重力は、衝突するまで空間内のオブジェクトを引き付けませんか？

2つのオブジェクト間の重力を計算する式が次の場合：

なぜ惑星は軌道にとどまるのですか？または、別の数式が機能していますか？

オブジェクトが軌道上にある場合、1つだけでなく、2つの要因が作用します。最初に述べたように、オブジェクトを引き寄せる重力です。ただし、各オブジェクトには、一般に（円形軌道の場合）重力の方向に垂直な運動量成分もあります。

大きい（巨大な）オブジェクトを周回する小さい質量のオブジェクトの一般的な状況を見ると、大きいオブジェクトの垂直速度（運動量）成分を無視して単純化することができます。しかし、それ自体の垂直運動量のために永久に「ミス」します。

仕事には他の式がありますが、他の力はありません。

力のみ、つまり加速度だけでなく、他の軌道を回っている物体の現在の速度も考慮する必要があります。

簡単に言えば、頭の周りのロープにくっついたボールを動かす場合、唯一の力はロープの張力と床に向かう重力です。重力を無視すると、ロープの張力だけが力になりますが、とにかくボールがあなたの頭を周回することはありません。実際、あなたがそれにかける速度のために、ボールはそれを周回します。

ロープのような軌道の重力により、すでに移動しているオブジェクトは、それ以外の場合はまっすぐな軌道を楕円/円周に曲げ、中心に落ちません。

さて、ケプラーは、互いに引き寄せられた2つのランダムに移動するオブジェクトが常に楕円軌道を形成すると説明しています。アフェリオンと近日点は、その初期運動、位置、引力に依存します。2つのオブジェクトが衝突する唯一のケースは、近日点が2つのオブジェクトの半径の合計よりも軌道の端に近い場合です。

この非常に良い質問（私は30年前に同じことを考えていました！:-)には、重要でありながら簡単な答えがあります。要するに、例えば、惑星の軌道は、直線上を移動する傾向（慣性）と他の物体によって加えられる重力との間の妥協です。重力の引力が強くなると、速度が増加し、慣性が増加します。これにより、通常、惑星は引力源の近くで圧縮されます（それまでに非常に多くの速度が得られ、オーバーシュートします）。したがって、実際には、初期条件のごく一部のみが実際の衝突につながります。ヒットするものは、最初から角運動量がゼロです（したがって、それらは純粋に放射状の衝突軌道上にあります）。