天文学者はどのようにして「静水圧平衡」と「たまたま球形」の違いを判断できますか？

これは、小惑星の定義に関連しています。

答えは、体の質量を教えて材料を推測できれば、そうなると思います。（1）は不可能であり、（2）大きなエラーが発生する可能性があるため、これはあまり満足のいくものではありません。

「オブジェクトの形状がわかっている場合、静水圧平衡状態にあるかどうかを判断できますか？」もしそうなら、天文学者はバスケットボールやボールベアリングが球形なので、静水圧平衡にあると分類するのではないかと思うかもしれません。

半径約100 km未満では、答えは一般的にいいえです。ランダムにゴツゴツしたオブジェクト（小惑星のような）の人口を考えると、それらのいくつかは、純粋に偶然に球の形に近くなります。組成も重要です-水素ガスで作られたこのサイズのオブジェクトは、静水圧平衡から球形になりますが、岩で作られたオブジェクトはそうではありません（下のマチルドのように）。オブジェクトの材料と環境に関する詳細な知識があれば、より良い予測を行うことができますが、これは常に述べたように、常に可能であるとは限りません。小さな物体の場合、分子間および原子間力が重力を支配します。

一定のサイズのオブジェクトに到達すると、静水圧平衡についての予測がはるかに簡単になります。これは依然としてコンテキストに大きく依存しており、材料の組成、温度などから複雑な問題が発生します。ただし、原子結合力には一定の強度がありますが、重力は質量のようにスケールします。通常の天体物理学の材料を考えると、木星のような物体が静水圧平衡状態にあることを非常に確信できます。

原子相互作用エネルギーは少なくとも熱エネルギーと同じ大きさでなければならないと仮定することで、ある程度の大きさの推定を行うことができます（Hughes and Cole 1995）。その論文の式5を確認すると、球体と非球体を分ける半径の明示的な式が表示されます。ある程度の質量では、結合原子エネルギーは重力ポテンシャルによってd化され、常に球形の物体が得られます。

tl; dr-小さなオブジェクトいいえ、大きなオブジェクトはい、中程度のオブジェクトには詳細なモデリングが必要な場合があります。

天体が静水圧平衡の球体であるためには、流体である必要があります。静水圧平衡は、固体では意味がありません。

したがって、地球と火星は静水圧平衡状態にありません。それは、大きな不規則性を避けるのに十分な重力であるが、それは（流体）圧力によってではなく、（固体）非圧縮性と材料抵抗によって支えられている巨大な体であるという正当な理由で球状です。

一方、木星と太陽は、それらの崩壊を回避する力が実際には（流体）圧力であるため、静水圧平衡状態にあります。