地球と太陽の距離は元々どのように計算されましたか？

私の知る限り、それは最初の惑星間探査のずっと前に可能でした。

誰がやったの？

Sheehan and Westfall 著のThe Transits of Venusは、AristarchusがHipparchusのEarth-Moon距離の計算をどのように使用し、Eratosthenesの地球周長の計算を使用してEarth-Sun距離を計算したかを説明しています。

サモス島のアリスタルコスは、幾何学を使用して真剣に太陽までの距離を計算した最初の人でした。地球から見たときに月がちょうど半分照らされている場合（最初または最後の四分の一相）、地球と月と太陽の間には直角三角形があり、月は直角です。次に、太陽と月の間の空の角距離に加えて、地球と月の距離とジオメトリを測定して、地球と太陽の距離を取得しました。

アレクサンドリアの大図書館の司書であるキュレネのエラトステネス（紀元前276〜196年）によって作成された、地球周長の最も有名な古代推定。シンプルなニョモンを使用することにより、彼はSyeneで...夏至の太陽はまったく影を作らないことに気づきました。それはまさに頭上でした。...同時に、アレクサンドリアでは、太陽の影が垂直から7.2度立っていることを示しています。この差は、円の1/50に相当します。

都市間の距離を使用して、地球の円周を計算できます。

地球の半径がわかったら、地球自体をさらに長い距離、つまり月までの距離を決定するためのベースラインとして使用できます。

[月]食の幾何学から間接的に地球と月の距離を計算することが可能になります。この方法を使用して、ロードス島のヒッパルコス（紀元前140年頃）は、月の距離が59地球半径であることを明らかにしました。これは良い近似です-現代の値の1 1/2または2地球半径。

Aristarchusは、地球と月の距離と、月がちょうど半位相にあるときの空と太陽との距離を使用して、地球と太陽の距離を計算しました。

Aristarchusは、月の位相がちょうど半分になったときの太陽-地球-月の角度を決定することに基づいて、幾何学的な議論を提唱しました。この角度（実際には89.86度）に対して、Aristarchusは87度を使用しました。不一致は、重大な量が角度と90度の差であるために発生する可能性があるよりも重大です。

このため、Aristarchusは「500万マイル」に相当する値しか得られず、小さすぎます。

Phil Plaitは、彼の古いBad Astronomyサイトに、天文学者が元々地球から太陽までの距離（AU、または天文単位）をどのように計算したかに関する質問に答える記事を掲載しています。

ホイヘンスは、この距離をあらゆる種類の精度で最初に計算した最初の人物です。

では、ホイヘンスはどうやってそれをしたのですか？彼は金星が望遠鏡を通して見たとき、私たち自身の月がそうであるように、段階が位相を示したことを知っていました。彼はまた、金星の実際の位相は地球から見た太陽とのなす角度に依存することも知っていました。金星が地球と太陽の間にあるとき、向こう側が照らされているので、金星は暗く見えます。金星が地球から太陽の反対側にあるとき、私たちは半分全体が照らされているように私たちに面しているのを見ることができ、金星は満月のように見えます。金星、太陽、地球が直角になると、金星は半月のように半分明るく照らされます。

これで、三角形の任意の2つの内角を測定でき、その1つの辺の長さがわかっていれば、もう1つの辺の長さを決定できます。ホイヘンスは太陽-金星-地球の角度（位相から）を知っていたため、太陽-金星-地球の角度を直接測定することができました（単に、金星と太陽の空からの見かけの距離を測定することによって）。地球から金星までの距離。次に、単純な三角法を使用して地球と太陽の距離を取得します。

これはホイヘンスがつまずいたところです。彼は、オブジェクトの見かけのサイズを測定し、その実際のサイズを知っていれば、そのオブジェクトまでの距離を見つけることができることを知っていました。ホイヘンスは、数秘術や神秘主義などの非科学的な手法を使用して、金星の実際のサイズを知っていると考えていました。これらの方法を使用して、彼は金星は地球と同じサイズであると思いました。結局のところ、そのとおりです。金星は確かに地球と同じサイズに非常に近いですが、この場合、彼は純粋に偶然にそれを正しく理解しました。しかし、彼は正しい番号を持っていたので、AUの正しい番号を取得することにしました。

ヴィーナスのサイズを決定するために「数秘術と神秘主義」を使用することを除いて、ホイヘンスは基本的に良い方法を使用しました。金星が地球とほぼ同じ大きさだったのは幸運だった。これにより、AUに対する彼の見積もりはかなり近づきました。

その後まもなく、カッシーニは火星の視差を使用してAUを決定しました。（上記のリンクと同じ記事。）

1672年、カッシーニは火星の視差を含む方法を使用してAUを取得しましたが、彼の方法は正しかったです。

視差は、観察位置の違いにより観察される角度の明らかな違いです。視差が小さいほど、距離が長くなります。

ただし、結果の計算の精度は観測値の精度に依存し、視差の測定はそれほど正確ではありません。

1716年、エドモンドハレーは金星の通過を使用して太陽の視差を正確に測定する方法を公開しました。

観測者の緯度の違いにより、金星は太陽の円盤上を異なる長さの弦に沿って移動するように見えます。金星の動きはほぼ均一であり、各弦の長さは通過時間に比例します。したがって、オブザーバーは実際には何も測定する必要はありません。彼らはトランジットの時間を計るだけでよいでしょう。幸い、既存の振り子時計はこの目的のために十分に正確でした。

彼らは非常に正確に数時間続くトランジットの時間を計ることができました。しかし、彼らは1761年の金星の次の通過まで待たなければなりませんでした。その後、オブザーバーはブラックドロップ効果を観察しました。

ブラックドロップ効果を完全になくすことはできませんが、不完全な光学品質の望遠鏡（1761年のトランジットで使用されたものの多くがそうであったように）で行われた観測や、沸騰または不安定な空気中での観測では、はるかに大きくなります。内部接触の時間についての混乱...黒の低下のために、52秒もの観察者間で異なる接触時間をもたらしました。

最終的には、8.28アーク秒から10.60アーク秒までの幅広い公開値があります。

しかし、その後1769年の通過がありました。ノルウェーとハドソン湾での観測は北方観測のために行われ、キャプテンジェームズクックは現在のタヒチに送られ、南方観測が行われました。JérômeLalandeは、数値をまとめ、8.6アーク秒の太陽視差を計算しました。これは、現代の約8.794アーク秒に近い値です。その計算により、地球と太陽の距離が最初にかなり正確に計算され、24,000の地球半径が得られました。これは、地球の半径が6,371 km、約153,000,000 kmであり、許容値は約149,600,000 kmです。