ケプラーは火星の軌道周期をどのように決定しましたか？

私が理解しているように、ケプラーは火星の軌道周期と、火星の観測データおよび空の太陽の位置を使用して、地球と火星の軌道を導き出しました。（説明どおり、ここ：https : //faculty.uca.edu/njaustin/PHYS1401/Laboratory/kepler.pdf）

しかし、地球の軌道をまだ知らずに、火星の軌道周期をどのように決定したのでしょうか。

彼は地球の軌道周期を知っていました。これは、1年間空の太陽の動きを観察することで実現できます。（そして、あなたは地球の軌道周期が1年であることを知っています。）

地球から、火星をある野党（https://en.wikipedia.org/wiki/Opposition_(planets））から別の野党まで観察することができます。時間を知ることができます（$T_\text{relative}$ 火星がこれを行うには、地球と火星の軌道運動の間の相対角速度を見つけるために必要です（$\omega_\text{relative}=2\pi/T_\text{relative}$）。この角速度は、地球と火星の角速度の差です。これを利用して地球の軌道周期を知ることで、火星の軌道周期を知ることができます。

$2\pi/T_\text{relative}=2\pi/T_\text{earth}-2\pi/T_\text{Mars}$

これが明確であることを願っています。

ケプラーは地球、火星、金星、水星、木星、土星の軌道周期を知っていました。彼はBraheの最も優れたデータを含む何世紀も前の観測にアクセスできました。

知ることができなかったのは地球の軌道の絶対的な大きさだったので、彼ができる最善のことは、地球と太陽の距離の観点から、植物の軌道の大きさを与えることでした。

太陽の面を横切る金星の通過を使用して、金星の端が既知の距離離れた地球上の2つの異なる場所から太陽の端に「触れた」瞬間を計時すると、視差が測定可能になり、地球と地球の間の絶対距離金星は三角法の問題です。ケプラーの法則により、他のすべての相対距離を絶対距離に変換できます。これが最初に達成されたのは1769年だったと思います。