星に理論上の最大サイズの制限はありますか？

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いくつかの星は単に巨大です。しかし、最終的には、星がそれ自体を維持するための圧力や質量が大きすぎるのではないでしょうか？最終的にはブラックホールに陥りませんか？

星のサイズに理論上の上限はありますか？それは何に基づいていますか？

star size

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現在の知識によると、はい。ガス雲が大きすぎる場合、放射の圧力が崩壊と星形成を防ぎます。

Michael Schirberによる記事「Stars Have a Size Limit」は、約150の太陽質量です。ただし、200 SMと推測されるピストルスターがあります。

Ralf Launhardによる記事「Das wechselhafte Leben der Sterne」（Spektrum 8/2013）には、質量が100 SMを超えると、放射圧のために星が形成できないという情報を含む図があります。この記事では、制限の正確な値は推測されていません。

— ダヌビアセーラー
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6

@Undoこのすばらしい答えにさらに2セントを追加すると、R136a1の質量は265太陽質量になり、現在、大きな星になる方法の限界にあると考えられています。Btw：R136a1は、100万年ほど前に誕生したときに320の太陽質量を持っていたと仮定されています。

— 電子寿司

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^{この答えのかなりの部分は、Kroupa＆Weidner（2005）の紹介に基づいていますが、すべての参考文献についてさらに深く掘り下げました。}

星の天体物理学に関する多くの人たちがそうであるように、アーサー・エディントンirとともに、私たちの物語が始まります。彼の1926年の本『The Internal Constitution of the Stars』では、質量星が到達できる最大光度あるEddingtonの光度を導き出しました（第6章、114〜115ページ）。彼の派生は、次の行に沿っています。 $L$ $M$

I.静水圧平衡方程式と放射平衡方程式をとります

\begin{matrix} (1a) & \frac{d P}{d r} = - g ρ \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$

関連する変数は、圧力（

）、半径（

）、重力加速度（

）、密度（

）、放射圧（

）、質量吸収係数（

）、時間あたりの放射束（

）、光の速度（

）。

と

を組み合わせると

得られます

\begin{matrix} (1b) & \frac{d p_{R}}{d r} = - \frac{k ρ H}{c} \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$

P

$P$

r

$r$

g

$g$

ρ

$\rho$

p_{R}

$p_R$

k

$k$

H

$H$

c

$c$

(1 a)

$(1\text{a})$

(1 b)

$(1\text{b})$

\begin{matrix} (1c) & d p_{R} = \frac{k H}{c g} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$

II。ある半径で、光度と囲まれた質量は $r$ $L_r$ $M_r$ ここで、とは星の半径での光度と囲まれた質量であり、は関数であり、恒星の半径でから内側に向かって増加します。ことを考えると

\begin{matrix} (2a) & \frac{L_{r}}{M_{r}} = \frac{η L}{M} \end{matrix}

$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$

L

$L$

M

$M$

η

$\eta$

r

$r$

η (R) = 1

$\eta(R)=1$

R

$R$

\begin{matrix} (2b) & H = \frac{L_{r}}{4 π r^{2}} \end{matrix}

$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$

に

\begin{matrix} (2c) & g = \frac{G M_{r}}{r^{2}} \end{matrix}

$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$

にこのバックを置く

、我々は見つける

\begin{matrix} (2d) & \frac{H}{g} = \frac{L_{r}}{4 π G M_{r}} \end{matrix}

$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$

(1 c)

$(1\text{c})$

\begin{matrix} (2e) & d p_{R} = \frac{L η k}{4 π c G M} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$

$p_G$ $\mathrm{d}p_G>0$ $P=p_G+p_R$ $\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$ $(2\text{e})$

\begin{matrix} (3) & \frac{L η k}{4 π c G M} < 1 \end{matrix}

$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$

$M_{\odot}$

あまり知られていない人物、ポール・レドゥーに回り道しましょう。1941年、レドックスは、密度、圧力、半径、温度などの通常の摂動による星の振動モードを分析しました。彼は安定条件を思い付きました

\begin{aligned} A_{k} & = \begin{aligned} \int_{0}^{M} \frac{δ ρ_{k}}{ρ} [(Γ_{3} - 1) δ_{k} {ϵ_{1} + ϵ_{2} - ϵ_{3} - \frac{d}{d m} [4 π r^{2} (F_{1} + F_{3})]} \\ - \frac{2}{3} δ_{k} [4 π r^{2} \bar{C} \frac{d P}{d m} + ϵ_{2} + \frac{d}{d m} [4 π r^{2} F_{2}]]] d m & < 1 \end{aligned} \end{aligned}

$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$

k

$k$

$K$

K = \frac{1}{2} \frac{L_{P}}{E_{P}}

$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$

K

$K$

K

$K$

$E_P$ $L_P$

L_{P} = \overset{nuclear}{\overset{⏞}{L_{P N}}} - \overset{heat leakage}{\overset{⏞}{L_{P H}}} - \overset{progressive waves}{\overset{⏞}{L_{P S}}}

$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$

L_{P N}

$L_{PN}$

L_{P H}

$L_{PH}$

L_{P S}

$L_{PS}$

K

$K$

L_{P}

$L_P$

E_{P}

$E_P$

M

$M$

τ

$\tau$

$\tau_{cr}$

τ_{c r} = 0.05 (\frac{M}{M_{⊙}} - 60)

$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$

τ_{c r}

$\tau_{cr}$

これが彼らの論文の図解です。図1：

後の同じ話題に関する研究は、とりわけ、Ziebarth（1970）によって行われました。Ziebarthは、モデルを拡張して、さまざまな金属性と組成（Schwarzschild＆Härm）を研究しました。彼の計算では、質量の上限が広いことがわかりました-純粋なヘリウム星の場合は10個の太陽質量、純粋な水素星の場合は200個の太陽質量。ほとんどの星は中間に位置するため、異なる制限があります。

大質量星の実際の形成も、質量に制約を課します。Kroupa＆Weidnerは、Kahn（1974）に言及します。Kahn（1974）は、原始星からの放射圧がどのようにして降着率を劇的に低下させ、星が大きく成長し続けるのを止めることができるかを研究しました。若いPopulation I星に適用されると、彼の最も単純なモデルは約80の太陽質量の限界に達しますが、「coco」の異なるモデルは異なる結果をもたらします。

理論に関する最後のメモを1つ追加します。宇宙の仮想的な最初の星である人口IIIの星は、非常に大きいと予想されています。そのため、質量上限をテストするための優れた候補となります。細川らによるシミュレーションによると（2011）、カーンによって議論されたメカニズムと同様のメカニズムは、43の太陽質量の周りの恒星質量での降着を停止したでしょう-驚くほど低い数字です。さらに、Turkらが主張したように。（2009）、十分に重い星が分裂する可能性があります。調査したケースでは、50個の太陽質量の星が2つの小さなコアフラグメントに分裂しました。

$r$

$M$

— HDE 226868
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3

恒星サイズの1次の理論的限界は、エディントンの限界によるものです。星が崩壊すると、それは核融合からの放射圧によるバランスです。ただし、核融合率は密度に大きく比例するため（最も重い星の寿命が非常に短いのはこのためです）、星が十分に重い場合、放射圧はおそらくそれを吹き飛ばします。実際、これはペア不安定性の超新星につながる可能性があり、星が非常に大きいにもかかわらず、ブラックホールの残骸さえありません。

— アーロン
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