回答:
いいえ、重力波はブラックホールを通過できません。
重力波は、ヌル測地線と呼ばれる時空を通る経路をたどります。これは同じ方向に進む光線がたどるのと同じ経路であり、重力波は光線と同じようにブラックホールの影響を受けます。そのため、たとえば重力波は、光波と同様に重力レンズによって屈折させることができます。また、光波と同様に、重力波がブラックホールを取り巻くイベントの地平線を横切ると、特異点まで内側に移動する運命にあり、逃げることはできません。
これには1つの注意点があります。重力波について話すとき、私たちは一般に比較的小さい時空のさざ波を意味します。具体的には、重力波のエネルギーが時空の曲率に大きく影響しないほど十分に小さい。そのため、ブラックホールの近くで重力波の軌道を計算するとき、ブラックホールのジオメトリを固定、つまり波の影響を受けないものとし、この固定バックグラウンドで波の軌道を計算します。
これは、光線の軌道を計算するために使用するアプローチとまったく同じです。光線はエネルギーと運動量を運ぶため、少なくとも原則として、独自の重力場があります。しかし、宇宙に存在する可能性のある光線と重力波の両方について、運ばれるエネルギーは小さすぎて、時空の曲率に大きく貢献できません。
あなたが質問で言うとき：
ブラックホールの近くで時空が働く方法のために、何か面白いことが起こると思います
重力波はブラックホールの近くのジオメトリを変更する可能性があると考えていると思いますが、前述のように、典型的な重力波にはこれを行うのに十分なエネルギーがありません。波に十分なエネルギーを与えるとどうなるかを尋ねるのは理にかなっていますが、答えは単純な波のように振る舞わなくなったということです。
重力波は、光が従う波動方程式に基本的に類似した波動方程式に従う線形化重力と呼ばれる体制に存在します。ブラックホールの場合のように重力が非線形になるほどエネルギーを増加させると、時空曲率の振動はもはや波動方程式に従わず、完全なアインシュタイン方程式で記述する必要があります。たとえば、実際には高エネルギーの重力（または光）波が相互作用してgeonと呼ばれる結合状態を形成することが示唆されていますが、証明されていません。私は、この体制における振動の研究がどの程度行われたかわからないことを告白します。
重力波は、光と非常によく似た方法で、巨大な物体によってレンズ化される必要があります。
シュバルツシルト半径の1.5倍以内（非回転ブラックホールの場合）を通過する遠方の物体からの光線（ひいては重力波）には、イベントの地平線に向かう軌道があります。そのような軌道上の波はブラックホールから逃げることができないため、基本的な答えはノーであり、重力波は「ブラックホールを通過する」ことはできません。
ただし、重力波の発生源を「隠す」にはほど遠い、介在するブラックホールはレンズ付きの拡大画像の存在を引き起こします。ソース、ブラックホール、観測者の完全な位置合わせのために、ソースとブラックホールの相対距離に依存する角半径に強い「アインシュタインリング」があります。
もちろん、現在のところ重力波は画像化できないため、検出されるのは異常に強化された重力波信号です。
上記のすべては、レンズに比べて波長が短いという幾何光学の制限にあります。ブラックホールが十分に小さい（質量に依存する）場合、または重力波の波長が十分に大きい場合、振る舞いは小さな不透明なディスクに遭遇する平面波に類似するはずです（高橋＆中村2003）。
その場合、中央に回折パターンとおそらく「明るい」アラゴスポットが得られますが、このような計算は文献ではわかりません。
これはありそうもないシナリオではありません。たとえば、LIGOで検出された重力波は10〜1000 Hzの比較的高い周波数を持ち、したがって30,000〜300 kmの波長を持ち、シュワルツシルト半径10,000〜100の太陽質量ブラックホールと同じ大きさで、ブラックホールの残骸よりも確かに大きい星の進化の