虹は他の惑星にどのように現れますか？

他の惑星は虹を生成することができますか？それらの虹はどのように現れますか？水以外の要素からの雨、雲、または氷は虹を生成できますか？

関連：https : //space.stackexchange.com/questions/34357/rainbow-space-probe

注1： @JamesKの回答の屈折率が1.27であることを確認しました（出典が引用されていないため）。寒い日、たとえば90Kとすると、指数は上がり、虹は地球上でのサイズに近い数度縮小します。

メタンの発生源：

• から来るhttps://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=メタン＆page = Martonchik-liquid-111K
• 液体および固体メタンの光学定数 John V. MartonchikおよびGlenn S. Orton、Applied Optics Vol。33、36号、8306-8317ページ（1994）https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
• ResearchGateで入手可能
• そしてNASAを通じて @mistertribsのコメントに感謝します

水源：

• https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-12-3-555
• 200 nm〜200 Mmの波長領域における水の光学定数
• ジョージM.ヘイルとマーヴィンR.ケリー1973年3月/巻。12、No。3 / APPLIED OPTICS 555

$n$

注2： @CarlWitthoftの出典不明の主張によると、可視光でのメタンの分散は水よりも大幅に低いため、メリットがないようです。両方の材料を同じ軸にプロットしましたが、それらは比較可能です。虹は色の広がりが少し異なりますが、虹が失望することはありません！

@JamesKの回答は、タイタンが液体メタン雨から虹を見ることができると述べています。

数学を使用して1、2、3：

$k=4/3\approx1.33$$k=1.27$

他の条件が同じであれば、少し明るくなります。ドロップの後ろの入射角が大きいほど、フレネル反射は少し強くなります。

ソース

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

虹は日光が雨の中を照らすときに発生します。これは太陽系ではまれです。金星の雲の下では、（硫酸の）雨がよく見られるかもしれませんが、太陽はありません。逆に、火星には太陽がたくさんありますが、雨はなく、非常にまれな雲しかありません。

タイタンには雨が降っています。メタンの雨です。メタンの屈折率は水よりも低く（1.33ではなく1.27）、虹はわずかに大きくなります（42-> 52はそれほど多くありません）。しかし、タイタンの大気はかすんでいて、表面にいくらかの光がある間、太陽の円盤は見えません。

ガスジャイアントのいくつかの層には雨がありますが、太陽が見える外層にはありません。

地球が太陽系の中で虹が一般的な現象である唯一の場所である可能性があります。

これらのチャートを見てください。メタンは私がすばやく検索して見つけたものの中で最高ですが、可視波長帯域にわたる分散は水の値の一部であることを示唆しています。

虹の存在は、さまざまな波長をさまざまな量で「曲げる」物質の能力に依存するため、少なくともメタンは、不満足な虹を生成することがわかります。そしてそれでも、プリズム効果を達成するために適切なサイズのメタン液滴をサポートする雰囲気があったと想定しています。

大まかに言えば、メタンの液滴は、その分散比によって地球に虹を生成する水滴よりも大きくする必要があります。これは、角度出力の広がりが、液滴を通る経路の長さに部分的に依存するためです。