惑星内部の重力加速度

地球内部の重力加速度gは、通常、中心までの距離が短くなるにつれて減少します。

しかし、明らかに木星の場合、重力加速度はその中心への距離が減少するにつれてのみ増加します。どうしてこれなの？

密度が（内部）半径の関数であり、$\rho = Ar^{\alpha}$$4 \pi r^2 g(r)$$dV = 4\pi r^2\ dr$

$\alpha \simeq 0$$g(r) \propto r$$\alpha \simeq -1$$g(r)$

以下は、木星のモデル密度プロファイルです（実線）。

$\alpha$$<-1$$r$$\alpha \ll -1$$r$$r$$g=0$$r=0$

木星はガスの巨人であるので、短い答えです。そのため、それは一種の非常に大きな大気を持ち、大気はそれほど高密度ではありません。また、チャートを見ると、外側のコアに到達するまで地球内部の重力が増加します。これは、ガスの巨人や星のようなガス状の物体ではるかに顕著になる可能性があります。

より長い答え：

平易な言い方をすれば、ニュートンの殻定理を使用する場合、中心点からの距離が遠い物質の殻は重力効果がゼロに近いため、「上の」質量を無視できます。技術的にはそれはあなたの周りの塊の殻ですが、私はそれを「上」と呼ぶつもりです。

その結果、重力場を見ると、自分より下の質量と半径を考慮し、自分より上のシェルを無視することができます。

たとえば、立方体の法則を使用して惑星に10％トンネルした場合、惑星の体積の72.9％はあなたより下ですが、逆二乗則を使用すると、中心に11.1％近くなり、23.4％大きくなります。あなたが惑星の表面上にいる場合、あなたがその72.9％から得るよりもあなたの下にとどまっている惑星の72.9％からの引力。

あなたの下にある惑星の72.9％が惑星の質量の81％よりも大きい場合、重力が増加します。それはちょうど81％の重量を量るとします。質量の81％x 1.234大きいプルで10％近くても、まったく同じように機能します。言い換えれば、あなたの上の質量が十分に軽い場合、あなたが惑星の中にトンネルを作るか、落ちるとき、重力は増加します。密度比と重力の増加が止まる場所の間には、かなり単純な対数比がある可能性があります。うまくいけば投稿します。

木星の場合、赤道近くで始まり、木星の急速な回転により、それも考慮に入れられるべきです。地球の場合、地球の自転は重力に比べてごくわずかであり、高い精度が必要でない限り無視できます。

惑星体では、密度は表面重力に関して質量よりも大きな役割を果たす可能性があります。たとえば、水星は火星の質量の約52％ですが、38％密度が高いため、火星よりも表面の重力がわずかに高くなります。

二人は、木星の内部で重力が実際に増加するかどうか確信がないと指摘しました。木星の奥深くで密度が大幅に増加する可能性が高いため、それは確かです。木星の内部をよく見ることができないため、正確な数は不可能ですが、おそらく重力は木星の内部でかなり増加し、コアがかなりの密度に達したときに減少し始めると思われます。

ジュピターの外層の大部分は水素であり、水素は非常に高い圧力下であっても、あまり密度が高くありません。たとえば700 atmで、木星内部の高温ではなく地球の温度では、水素の密度はまだ水の密度の1/10未満です。木星の外側の層の質量は、惑星に落ちることを考慮に入れると、ほぼ確実に低すぎて、より高密度の内側の部分と同じくらいの重力効果を持つことができません。

天王星や海王星のような惑星で、水素とヘリウムははるかに少ない-おそらくそれほどではありませんが、ガスジャイアントとほとんどの星では、重力が半径のかなりのパーセンテージでかなり増加し、それらの中に物体が落ちます。

それが木星に当てはまるかどうかはわかりません。ただし、惑星の外層がその下にあるものよりもはるかに密度が低い場合、理論的には可能です。その場合、外側の層に適用されるシェルの定理はあまり重力を取り除きませんが、内側の部分からの重力は逆二乗則により急速に増加します。

あなたが投稿した画像についても、同じ理由で、外側のコアに近い、下部マントルの下半分で重力が増加します。外層のものは「ふわふわ」、中核のものは密です。