Ole Christensen Romerはどのように光の速度を測定しましたか？

1676年、ガリレオの死後まもなく、木星の周りのイオの軌道を計ることにより、光速を220,000 km / sと測定したと言われたOle ChristensenRømerはどのようにしたのですか？

私の唯一の推測は、木星を周回する月イオが単に時計であることです。それは42時間の軌道周期で脈動し、地球に各軌道の21時間の光を提供します。これは変わりません。「上」から見ると、太陽の周りを反時計回りに移動し、木星に向かって移動すると、イオからの光の持続時間は21時間未満になりますが、木星から離れると、イオからの光の持続時間は21時間以上になります。Ioが木星の後ろから最初に出現してから再び現れるまでの時間を測定し、実際の軌道周波数とは対照的に、観測された軌道周波数を1/42時間とます。f $f$${f_o}$

彼はドップラー効果とこの方程式を理解しているに違いありません...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

私は自分で数字をハッシュし、地球が木星に関してどの方向に向かっているかに応じて、42時間から約10分程度の回答を得ました。

OleRømerは、光の周波数の変化を測定しませんでした。彼は木星の衛星の1つであるイオの軌道周期の明らかな変化を測定しました。

Ioの軌道は、木星の影に出入りする時期を観察することで非常に正確に測定できます。地球が木星から遠ざかっているとき、レーマーは、イオの軌道が地球が木星と平行に動いているときよりも非常にわずかに長いように見えたと指摘しました。

Ioの軌道周期が秒であるとします。あなたが動いておらず、時間で日食を観察する場合、次の日食は時間ます。ただし、Ioから遠ざかっている場合、次の日食はで見られます。ここで、は時間位置から秒後の位置まで光が移動するのにかかる時間です。t t + p t + p + x x t $p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

単一の軌道上の遅延は、測定するには小さすぎました（約30秒）。しかし、遅延は累積的であり、イオの約30軌道を超えると、軌道は約1/4時間遅れました。彼は指摘した：

[これ]は、光が衛星から私たちに届くまでに時間がかかるためと思われます。光は、地球軌道の半直径に等しい距離を[横断する]ために約10〜11分かかるようです。

もちろん、レーマーは、地球軌道の半分の直径（天文単位）の実際のサイズを知りませんでしたが、約1億5,000万kmの近代的な値を置くと、約220000km / sの光の速度の値が得られます。現在の約300000km / sの値からそれほど遠くない