ブラックホールバイナリシステムの統合によって作成されたブラックホールのイベントホライズンの半径のサイズ

ブラックホールバイナリシステムがあり、ここで述べたすべてが可能であると仮定しましょう。それらの大きな質量は、重力波の大量の放出につながります。この重力放射に対する軌道エネルギーと角運動量の損失により、最終的に2つのブラックホールが1つのブラックホールにマージされ、マージされたブラックホールの結合質量が含まれます。

これを踏まえて、新しく形成されたブラックホールのより大きな合計質量は、新しいイベントホライズンの半径が単一のブラックホールのイベントホライズンの半径よりも大きいことを意味しますか？質量と半径を結ぶ式があるかどうか、またはこれが本質的に概念的に仮説的な概念であるかどうかはわかりません。答えは、ブラックホールの質量が大きいほど、イベントの地平線の半径が大きくなるということです。

回転するブラックホールのイベントホライズンの「半径」（物理的な表面はありません）は、質量の両方に依存します $M$ そして角運動量$J$、および次式で与えられます

したがって、（とにかく私にとって）あなたの質問に率直な答えを与えることは困難です。2つのブラックホールが結合すると、それぞれに固有の質量と角運動量があり、軌道には角運動量があります。統合中に放出される重力波は、システム全体から質量を奪う可能性があります（たとえば、最初に観測されたブラックホールの統合の最終質量は、統合するコンポーネントの合計質量よりも3つの太陽質量が少なかった）。

したがって、一般的にはい、回転しないブラックホールの場合、イベントの地平線は総質量として増大します。ただし、合併の結果、スピンが最大のブラックホールになった場合、$J = GM^2/c$、その後、最終的なイベントの地平線は、シュヴァルツシルト半径（$2GM/c^2$）、たとえ総質量がそれに寄与したブラックホールよりも大きいとしても。

しかし、確かに真実だと思うのは、特定のブラックホールに（別のブラックホールの形であっても）質量を追加することは不可能であり、その質量による角運動量が何であれ、イベントの地平線が小さくなることです。 （「ブラックホール」のセクション4.2、Raine＆Thomas、2015年、Imperial College Press）。

はい、質量と半径を結ぶ簡単な式があります。シュヴァルツシルト半径と呼ばれます。それは例とともに、ウィキペディアで本当によく説明されています。

引用：

シュヴァルツシルト半径は、オブジェクトのすべての質量がその球内で圧縮される場合、球の表面からの脱出速度が光の速度と等しくなるような球の半径です。

式：

したがって、はい。サイズをマージすると、サイズが大きくなります（これは元の質問だと思います）。ただし、マージ中の何らかのエネルギー損失による正確な合計であるかどうかはわかりません。補足として、ブラックホールのサイズを決定または変更するために衝突するブラックホールのバイナリシステムを持つ必要はありません。周囲の粒子やガスなどを食べるだけでブラックホールが成長する可能性があります。