重力波のエネルギーはどこから来るのですか？

私が理解している限り、LIGOによって検出されたイベントでは、結合しているバイナリブラックホールの総質量の約4％が重力波に変換されました。

このエネルギーはどこから来るのですか、つまり、正確には何が重力波に変換されるのですか？

それは単に合体するオブジェクトの運動エネルギー（合体する前のこれらのオブジェクトの速度は巨大で、私が正しく思い出せばcの最大60％です）ですか、それは重力波の放出がそれらの軌道を遅くしますが、元の質量を維持することを意味しますか？または、コンパクトオブジェクトは本当に「実際の」質量を失います。つまり、軽量化され、BHの場合はそれに応じて半径が変化しますか？

例として、GWも運動エネルギーもこれらの初期質量測定値に影響を与えないように、両方が十分に遠く（たとえば1光年）周回する50の太陽質量を持つ2つのBHを想定します。合併の間、彼らはGWで約5つの太陽の塊を放射するはずです。得られるブラックホールの質量は95または100太陽質量ですか？

重力波を放射すると、散在する2進軌道がより接近して速くなります。（ロブ・ジェフリーズ）

増加した運動エネルギーと重力放射の両方のエネルギー源は同じです：重力ポテンシャルエネルギー。（午後2リング）

1光年の距離にある2つのブラックホールには、約10 ^ 48ジュールのポテンシャルエネルギーという膨大な量のポテンシャルエネルギーがあります。彼らが渦巻くとき、そのエネルギーのかなりの量が重力波として放射されます

これは実際に失われた質量です。結果として生じるブラックホールの質量は、マージする2つのブラックホールの合計よりも小さくなりますが、ブラックホール自体は決して小さくなりません。

$E=mc^2$

$M_\bullet$$d$

$$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$$ $R_s=2GM/c^2$$d\gg R_s$ $$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$$ $M_{r}$ $$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$$ $v$$\mu$$\delta E = \mu c^2$ $$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$$ $v=0$$R_s\ll d$$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$$\mu$$M_\odot$$M_\bullet=50M_\odot$$\mu=5M_\odot$

$v\neq0$