再び拡大：エネルギーはどこから来るのですか？

互いに離れて移動している宇宙のバリオン質量を見るとき、つまり、お互いのより高いエネルギー状態に向かう力の方向に逆らって移動しているが、弱い重力場であるときに、ポテンシャルエネルギーの全体的な増加を求めることは理にかなっていますか？自然がこの問題に対して数値シミュレーションのように同じことをするとは想像できません（「影響を無視できるほど十分に大きいと見なされる距離なので、完全に忘れましょう」）。つまり、エネルギーはゼロにできません。 。 それはどこから来たのですか？

概念的には、ここでいくつかのことが起こっています。

省エネはどこから来るのですか？現代の理解では、エネルギーは、Noetherの最初の定理で見られるように、Noetherの時間変換対称性のチャージです。しかし、一般的な相対性理論では、メトリックは動的であるため、一般に、時間変換の対称性はありません。静的な時空はそうであり、また、重力系から遠く離れた対称の時間変換を回復する時空のためのエネルギー保存の形式もあります（たとえば、漸近的にフラットな時空のADMエネルギー）。しかし、それらは例外であり、規則ではありません。

言い換えると、一般的な相対性理論では、グローバルに適用できる「エネルギー」のスカラー概念はありません。漠然と、それは保存も違反もされていません。

しかし、ローカルについてはどうですか？局所慣性系では、エネルギーは正確に保存されますが、重力は完全になくなります。

$G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}$

$\nabla_\nu T^{\mu\nu} = 0$$\nabla\cdot\mathbf{B} = 0$

導関数は部分的ではなく共変であるため、多くの人々はこれを真の保護法とは考えていません。確かに、それは時空でそこに「どれだけ」のエネルギーがあるかについての情報を提供しません-それはまだ定義されていません。

したがって、次の問題があります。

• 非常に特殊な時空を除いて、一般的な相対性理論による地球規模のエネルギー保存はありません。ビッグバンモデルに使用されるFRWファミリは対象外です。
• ローカル慣性フレームでは、エネルギーは正確に保存されますが、重力はありません。（ローカル慣性フレームはとにかく一次近似としてのみ存在します。）
• アインシュタイン場の方程式は、物質の応力エネルギーと正確に釣り合うアインシュタイン曲率として解釈できます。これは、宇宙論のフリードマン方程式を、宇宙膨張と局所エネルギー、圧力、宇宙定数の間のバランスとして解釈することによっても動機付けられます。ただし、これは実際には動的な法則です。
• ストレスエネルギーの共変微分の消失は、局所的なエネルギー保存の類似物として解釈できますが、そうすることは概念的に誤解を招きます。

補遺：空間的に有限な宇宙の全エネルギーが正確にゼロであるという別の感覚があることは注目に値します。直観的に、ある閉じた表面の内側のコンテンツを測定してから、その表面を拡張して、宇宙のすべてを包み込もうとすることができます。ただし、閉じた宇宙の場合、その表面は点に収縮するため、何も囲みません（地球の北極の周りの円を描き、それを拡張してすべての地球の表面を包み込もうとします。南極）。

$0$

まったく満足のいく答えは、ダークエネルギーです。これは、宇宙定数によって正式に定量化されます。

このエネルギーの性質については多くの仮説があります。量子論的説明は有力な候補と見なされます。カシミール効果は、少なくともの存在示すために、実験的にアクセス可能な方法である真空エネルギーを。