もしオリオンベルトから肉眼で太陽を見たとしたら、すべての惑星が星の中に取り囲まれるでしょうか？これは計算可能ですか？

星を見ると、実際よりも直径がはるかに大きく見えます。この写真（ここから抜粋）は、私の意味を説明しています。

黄色の外側の円で表されている空の夜に見える点は、実際には、中央の黒い点で表されている実際の星を周回している惑星も包含していることに注意してください。この場合、白い円の中に1つの惑星が表示されます。

私の質問は、海王星を取り巻く星、地球を見るのにどれだけの距離が必要かを知るために、距離と明るさの影響を測定できるかということです。それともさまざまな要因に依存しますか？

このような観察は可能です、Fomalhaut bを参照してください。それは主に望遠鏡の対物レンズの直径（回折限界）とコントラストに依存します。望遠鏡は、（少なくとも理論的には）干渉法によって、より大きな直径（開口）の効果的な望遠鏡と組み合わせることができます。マスクは、明るい星をオカルトして、コントラストの制限を克服するのに役立ちます。

ケプラー任務で適用されるか、ガイアによって適用されるように、かすかな惑星を「見る」ための間接的な方法があります。

そして、はい、それは計算可能です。肉眼では、太陽と惑星軌道を約1000光年の距離から区別することはできません。これは、オリオンベルトスターのように見えます。1000光年は約300パーセクです。これは、地球の軌道が約1/300アーク秒であることを意味します。人間の目の解像度は約4分、72,000倍です。冥王星の場合、それはまだ1000倍以上です。