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ポアソン分布の待機時間は、パラメーターlambdaの指数分布です。しかし、私はそれを理解していません。ポアソンは、たとえば単位時間あたりの到着数をモデル化します。これは指数分布とどのように関係していますか？時間単位でのk個の到着の確率はP（k）（ポアソンでモデル化）、k + 1の確率はP（k + 1）であるとしましょう。指数分布はそれらの間の待ち時間をどのようにモデル化しますか？

72 distributions  poisson-distribution  exponential 

私はUCLA IDREに関するこの投稿から生存分析を学んでおり、セクション1.2.1でトリップしました。チュートリアルには次のように書かれています： ...生存時間が指数関数的に分布していることがわかっている場合、生存時間を観察する確率... 生存時間が指数関数的に分布していると仮定されるのはなぜですか？私には非常に不自然に思えます。 なぜ普通に配布されないのですか？特定の条件（日数など）でクリーチャーの寿命を調査していると仮定します。ある分散（100日と分散3日）を中心にすべきでしょうか。 時間を厳密に正にしたい場合は、平均が高く分散が非常に小さい正規分布を作成してください（負の数を取得する機会はほとんどありません）。

36 distributions  survival  assumptions  exponential 

SCIENCEのこの現在の記事では、以下が提案されています。 10,000人の人々の間で5億の収入をランダムに分割するとします。全員に平等な50,000株を与える唯一の方法があります。したがって、収益をランダムに分配する場合、平等は非常にありそうにありません。しかし、少数の人々に多くの現金を与え、多くの人々に少しか何も与えない無数の方法があります。実際、収入を分配することができるすべての方法を考えると、それらのほとんどは収入の指数関数的な分布を生み出します。 結果を再確認したと思われる次のRコードでこれを行いました。 library(MASS) w <- 500000000 #wealth p <- 10000 #people d <- diff(c(0,sort(runif(p-1,max=w)),w)) #wealth-distribution h <- hist(d, col="red", main="Exponential decline", freq = FALSE, breaks = 45, xlim = c(0, quantile(d, 0.99))) fit <- fitdistr(d,"exponential") curve(dexp(x, rate = fit$estimate), col = "black", type="p", pch=16, add = TRUE) 私の質問 結果の分布が実際に指数関数的であることを分析的に証明するにはどうすればよいですか？ …

36 distributions  mathematical-statistics  exponential 

皆さん、私は説明できない奇妙なことに気づきました、できますか？要約すると、ロジスティック回帰モデルで信頼区間を計算する手動のアプローチとR関数confint()は異なる結果をもたらします。 Hosmer＆LemeshowのApplied Logistic Regression（第2版）を行ってきました。第3章には、オッズ比と95％の信頼区間を計算する例があります。Rを使用すると、モデルを簡単に再現できます。 Call: glm(formula = dataset$CHD ~ as.factor(dataset$dich.age), family = "binomial") Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.734 -0.847 -0.847 0.709 1.549 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -0.8408 0.2551 -3.296 0.00098 *** as.factor(dataset$dich.age)1 2.0935 0.5285 3.961 7.46e-05 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 …

34 r  regression  logistic  confidence-interval  profile-likelihood  correlation  mcmc  error  mixture  measurement  data-augmentation  r  logistic  goodness-of-fit  r  time-series  exponential  descriptive-statistics  average  expected-value  data-visualization  anova  teaching  hypothesis-testing  multivariate-analysis  r  r  mixed-model  clustering  categorical-data  unsupervised-learning  r  logistic  anova  binomial  estimation  variance  expected-value  r  r  anova  mixed-model  multiple-comparisons  repeated-measures  project-management  r  poisson-distribution  control-chart  project-management  regression  residuals  r  distributions  data-visualization  r  unbiased-estimator  kurtosis  expected-value  regression  spss  meta-analysis  r  censoring  regression  classification  data-mining  mixture 

混合効果モデリングによる測定の再現性（別名信頼性、別名クラス内相関）の計算方法を説明するこの論文に出会ったばかりです。Rコードは次のようになります。 #fit the model fit = lmer(dv~(1|unit),data=my_data) #obtain the variance estimates vc = VarCorr(fit) residual_var = attr(vc,'sc')^2 intercept_var = attr(vc$id,'stddev')[1]^2 #compute the unadjusted repeatability R = intercept_var/(intercept_var+residual_var) #compute n0, the repeatability adjustment n = as.data.frame(table(my_data$unit)) k = nrow(n) N = sum(n$Freq) n0 = (N-(sum(n$Freq^2)/N))/(k-1) #compute the adjusted repeatability Rn = …

28 mixed-model  reliability  intraclass-correlation  repeatability  spss  factor-analysis  survey  modeling  cross-validation  error  curve-fitting  mediation  correlation  clustering  sampling  machine-learning  probability  classification  metric  r  project-management  optimization  svm  python  dataset  quality-control  checking  clustering  distributions  anova  factor-analysis  exponential  poisson-distribution  generalized-linear-model  deviance  machine-learning  k-nearest-neighbour  r  hypothesis-testing  t-test  r  variance  levenes-test  bayesian  software  bayesian-network  regression  repeated-measures  least-squares  change-scores  variance  chi-squared  variance  nonlinear-regression  regression-coefficients  multiple-comparisons  p-value  r  statistical-significance  excel  sampling  sample  r  distributions  interpretation  goodness-of-fit  normality-assumption  probability  self-study  distributions  references  theory  time-series  clustering  econometrics  binomial  hypothesis-testing  variance  t-test  paired-comparisons  statistical-significance  ab-test  r  references  hypothesis-testing  t-test  normality-assumption  wilcoxon-mann-whitney  central-limit-theorem  t-test  data-visualization  interactive-visualization  goodness-of-fit 

データポイントとしての上位値または下位四分位数からの1.5 * IQRを超える外れ値の古典的な定義では、非歪分布の仮定があります。歪んだ分布（指数関数、ポアソン、幾何学など）の場合、元の関数の変換を分析して外れ値を検出するのに最適な方法ですか？ たとえば、指数分布で緩やかに管理されている分布は、対数関数で変換できます-どの時点で、同じIQR定義に基づいて外れ値を探すことは許容できますか？

24 distributions  outliers  skewness  exponential  interquartile 

給与などのデータがRの連続指数分布からのものであるかどうかを確認するにはどうすればよいですか？ これが私のサンプルのヒストグラムです。 。どんな助けも大歓迎です！

22 r  distributions  goodness-of-fit  exponential 

排出削減と車あたりのコストに関するいくつかの基本的なデータがあります。 q24 <- read.table(text = "reductions cost.per.car 50 45 55 55 60 62 65 70 70 80 75 90 80 100 85 200 90 375 95 600 ",header = TRUE, sep = "") これは指数関数であることを知っているので、以下に適合するモデルを見つけることができると期待しています。 model <- nls(cost.per.car ~ a * exp(b * reductions) + c, data = q24, start = …

21 r  self-study  exponential  starting-values 

これはおそらく些細な質問ですが、このウィキペディアの記事や「配布の大要」ドキュメントを含め、これまでのところ私の検索は無益です。 が均一な分布を持つ場合、は指数分布に従うということですか？e XXXXeXeXe^X 同様に、が指数分布に従う場合、は一様分布に従うことを意味しますか？l n （Y ）YYYln(Y)ln(Y)ln(Y)

20 distributions  data-transformation  exponential  uniform 

次の文が正しいことを確認する最も簡単な方法は何ですか？ と仮定し。表示。Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) ことに注意してください。Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta)、この手段そのfX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x > 0\}}。 Y _ {（1）} \ sim \ text {Exponential}（1 / n）であることが簡単にわかりますY(1)∼Exponential(1/n)Y(1)∼Exponential(1/n)Y_{(1)} \sim \text{Exponential}(1/n)。さらに、パラメータ化f_ {Y}（y）= \ dfrac {の下に \ sum_ {i = 1} ^ {n} …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

ランダム変数（E [ X ] = 1X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)）E[X| X>x]はx+E[X]と等しくなければなりません。これは、メモリーレスプロパティによってX| X>Xは、のと同様であるXが、右にシフトし、X。E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E[X|X> x ]E[X|バツ>バツ]\mathbb{E}[X|X > x]x + E [ X]バツ+E[バツ]x + \mathbb{E}[X]バツ| バツ> xバツ|バツ>バツX|X > xバツバツXバツバツx ただし、具体的な証拠を提供するためにメモリレスプロパティを使用するのに苦労しています。どんな助けも大歓迎です。 ありがとう。

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

非常に大きなデータセットがあり、約5％のランダムな値が欠落しています。これらの変数は互いに相関しています。次のRデータセットの例は、ダミーの相関データを使用した単なるおもちゃの例です。 set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE), ncol = 10000) colnames(xmat) <- paste ("M", 1:10000, sep ="") rownames(xmat) <- paste("sample", 1:200, sep = "") #M variables are correlated N <- 2000000*0.05 # 5% random missing values inds <- round ( runif(N, 1, length(xmat)) …

12 r  random-forest  missing-data  data-imputation  multiple-imputation  large-data  definition  moving-window  self-study  categorical-data  econometrics  standard-error  regression-coefficients  normal-distribution  pdf  lognormal  regression  python  scikit-learn  interpolation  r  self-study  poisson-distribution  chi-squared  matlab  matrix  r  modeling  multinomial  mlogit  choice  monte-carlo  indicator-function  r  aic  garch  likelihood  r  regression  repeated-measures  simulation  multilevel-analysis  chi-squared  expected-value  multinomial  yates-correction  classification  regression  self-study  repeated-measures  references  residuals  confidence-interval  bootstrap  normality-assumption  resampling  entropy  cauchy  clustering  k-means  r  clustering  categorical-data  continuous-data  r  hypothesis-testing  nonparametric  probability  bayesian  pdf  distributions  exponential  repeated-measures  random-effects-model  non-independent  regression  error  regression-to-the-mean  correlation  group-differences  post-hoc  neural-networks  r  time-series  t-test  p-value  normalization  probability  moments  mgf  time-series  model  seasonality  r  anova  generalized-linear-model  proportion  percentage  nonparametric  ranks  weighted-regression  variogram  classification  neural-networks  fuzzy  variance  dimensionality-reduction  confidence-interval  proportion  z-test  r  self-study  pdf 

場合XiXiX_i指数関数的に分布している(i=1,...,n)(i=1,...,n)(i=1,...,n)パラメータとλλ\lambdaとXiXiX_i「sは、互いに独立している、の期待何 (∑i=1nXi)2(∑i=1nXi)2 \left(\sum_{i=1}^n {X_i} \right)^2 面でnnnとλλ\lambdaとおそらく他の定数は？ 注：この質問は、https : //math.stackexchange.com/q/12068/4051で数学的な答えを得ています。読者もそれを見るでしょう。

12 expected-value  exponential  gamma-distribution 

指数分布の確率変数とのペアの達成可能な相関の範囲は何ですか。ここで、はレートパラメータ？X1∼Exp(λ1)X1∼Exp(λ1)X_1 \sim {\rm Exp}(\lambda_1)X2∼Exp(λ2)X2∼Exp(λ2)X_2 \sim {\rm Exp}(\lambda_2)λ1,λ2>0λ1,λ2>0\lambda_1, \lambda_2 > 0

12 correlation  exponential 

私の質問は、Rの組み込みの指数乱数ジェネレーターである関数に触発されましたrexp()。指数分布の乱数を生成しようとする場合、多くの教科書では、このWikipediaページで概説されている逆変換方法を推奨しています。このタスクを実行する他の方法があることを知っています。特に、Rのソースコードは、Ahrens＆Dieter（1972）の論文で概説されているアルゴリズムを使用しています。 アーレンスディーター（AD）法が正しいことを確信しました。それでも、逆変換（IT）メソッドと比較して、これらのメソッドを使用する利点はわかりません。ADは、ITよりも実装が複雑なだけではありません。スピードメリットもないようです。以下に、両方の方法のベンチマークを行うためのRコードと、それに続く結果を示します。 invTrans <- function(n) -log(runif(n)) print("For the inverse transform:") print(system.time(invTrans(1e8))) print("For the Ahrens-Dieter algorithm:") print(system.time(rexp(1e8))) 結果： [1] "For the inverse transform:" user system elapsed 4.227 0.266 4.597 [1] "For the Ahrens-Dieter algorithm:" user system elapsed 4.919 0.265 5.213 2つの方法のコードを比較すると、ADは少なくとも2つの均一な乱数（C関数を使用unif_rand()）を描画して、1つの指数乱数を取得します。ITは1つの均一な乱数のみを必要とします。対数を取るのがより均一な乱数を生成するよりも遅いかもしれないと想定していたため、おそらくRコアチームはITの実装に反対しました。対数を取る速度はマシンに依存する可能性があることを理解していますが、少なくとも私にとってはその逆です。おそらく、ITの数値精度に関連して、0の対数の特異性に関係する問題があるのでしょうか。しかし、その後、R ソースコードsexp.cは、Cコードの次の部分が一様乱数uから先頭ビットを削除するため、ADの実装も数値精度を失うことを示しています。 double u = unif_rand(); while(u <= 0. || u …

11 r  simulation  random-generation  exponential  inverse-cdf