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ましょバツ1バツ1X_1及び独立同一率の指数確率変数の分散も。してみましょう。バツ2バツ2X_2λλ\lambdaS2= X1+ X2S2=バツ1+バツ2S_2 = X_1 + X_2 Q：がPDFを持っていることを表示。S2S2S_2fS2(x)=λ2x e- λ X、X ≥ 0fS2（バツ）=λ2バツe−λバツ、バツ≥0f_{S_2}(x) = \lambda^2 x \text{e}^{-\lambda x},\, x\ge 0 レートポアソンプロセス（PP）に従ってイベントが発生した場合、は2番目のイベントの時間を表すことに注意してください。λλ\lambdaS2S2S_2 代替アプローチは高く評価されます。提供されるアプローチは、待ち行列理論と確率論的プロセスを学習するときに一般的に使用されます。 指数分布はガンマ分布の特殊なケースであることを思い出してください（形状パラメーター）。適用できるこちらのより一般的なバージョンがあることを知りました。111

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私は、ポアソン分布と指数分布の両方におけるの役割と、確率を見つけるためにそれがどのように使用されるかを理解しようとしています（そうです、このトピックに関する他の投稿を読んだのですが、私にはまったく役に立ちませんでした）。λλ\lambda 私が理解していること（私は思う）は： ポアソン分布- 個別の λλ\lambda 時間または空間の単位あたりの成功の平均数として定義されます（ただし、「問題のコンテキスト」で「成功」が定義されます） PMF： P(X=k;λ)=λke−λk! P(X=k;λ)=λke−λk!~~P(X = k;\lambda) = \frac{ \lambda^ke^{-\lambda} }{k!} P(X≤k)=P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + … + P(X=k)P(X≤k)=P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + … + P(X=k)P(X\leq k) = P(X = 0)~+~P(X = 1)~+~P(X = 2)~+~\ldots~+~P(X = k) P(X<k)=P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + …

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