WordPress関数でswitch_to_blog()は、入力パラメーターとして整数が必要です。Codexで詳細を読むことができます:
http://codex.wordpress.org/Function_Reference/switch_to_blog
代わりにこの種の構造を試してください:
// Get the current blog id
$original_blog_id = get_current_blog_id(); 
// All the blog_id's to loop through
$bids = array( 1, 2 ); 
foreach( $bids as $bid )
{
    // Switch to the blog with the blog_id $bid
    switch_to_blog( $bid ); 
    // ... your code for each blog ...
}
// Switch back to the current blog
switch_to_blog( $original_blog_id ); 
更新:
ブログごとに異なるカテゴリから投稿を取得する場合は、たとえば次を使用できます。
// Get current blog
$original_blog_id = get_current_blog_id(); 
// Setup a category slug for each blog id, you want to loop through - EDIT
$catslug_per_blog_id = array( 
    1 => 'video',
    4 => 'news' 
); 
foreach( $catslug_per_blog_id as $bid => $catslug )
{
    // Switch to the blog with the blog id $bid
    switch_to_blog( $bid ); 
    // ... your code for each blog ...
    $myposts = get_posts( 
        array( 
            'category_name'  => $catslug,
            'posts_per_page' => 10, 
        )
    );
    // ... etc
}
// Switch back to the current blog
switch_to_blog( $original_blog_id ); 
例:
テンプレートタグを使用できるようにする例を次に示します(これは私のマルチサイトインストールで機能します)。
// Get current blog
$original_blog_id = get_current_blog_id();
// Setup a category for each blog id you want to loop through - EDIT
$catslug_per_blog_id = array( 
    1 => 'video',
    4 => 'news' 
); 
foreach( $catslug_per_blog_id as $bid => $catslug )
{
    //Switch to the blog with the blog id $bid
    switch_to_blog( $bid ); 
    // Get posts for each blog
    $myposts = get_posts( 
        array( 
            'category_name'  => $catslug,
            'posts_per_page' => 2, 
        )
    );
    // Skip a blog if no posts are found
    if( empty( $myposts ) )
        continue;
    // Loop for each blog
    $li = '';
    global $post;
    foreach( $myposts as $post )
    {
        setup_postdata( $post );
        $li .= the_title(
            $before = sprintf( '<li><a href="%s">', esc_url( get_permalink() ) ),
            $after  = '</a></li>',
            $echo   = false
        );
    }
    // Print for each blog
    printf(
        '<h2>%s (%s)</h2><ul>%s</ul>',
        esc_html( get_bloginfo( 'name' ) ),
        esc_html( $catslug ),
        $li  
    );
}
// Switch back to the current blog
switch_to_blog( $original_blog_id ); 
wp_reset_postdata();
以下は、上記の例のサイト1がベートーベン、サイト4がバッハのデモスクリーンショットです。

PS:@brasofiloが私の誤解を明確にするリンクを提供してくれてありがとうrestore_current_blog();-)
PPS:次のコメントを共有してくれた@ChristineCooperに感謝します。
  ただフレンドリーな警告。オリジナルのブログIDを変数に設定しないようにしてください$blog_id-これは、switch_to_blog()
  プロセス中に$blog_idコア機能によってオーバーライドされるためです。つまり、元のブログに切り替えようとすると、最後のブログループしました。少し頭を悩ます。:)