リストアイテムのメニューの最後に検索フィールドを追加する必要があります。
私はウォーカーを見てきましたが、最後のアイテムが何であるかを理解すること(または合計を取得することさえ)は非常に困難であることがわかりました。また、カスタムアイテムのコードはどこに追加しますか。
私は現在持っています。
class mainNav_walker extends Walker_Nav_Menu
{
    public function start_el( &$output, $item, $depth, $args )
    {
        //print_r($item);
        $output .= $this->custom_content( $item );
        parent::start_el( &$output, $item, $depth, $args );
    }
    protected function custom_content( $item )
    {
       // add <li>SEARCH FIELD HERE?</li>
    }
}