Wolfram Alphaにパターンの次の数字を尋ねる表記

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このパターンがある場合：

1は40になります

1000は1360に

10000は3480になります

Wolfram Alphaに20,000,000が何になるか尋ねるにはどうすればいいですか？

これは私の試みです：http : //www.wolframalpha.com/input/?i=1-%3E+40%2C+1000-%3E+1360+%2C+10000 +- %3E3480%2C+20000000+- ％3E + y +

wolfram-alpha

— ダン
ソース

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それは算術的または幾何学的な進歩ですか？あなたがやろうとしていることについて詳しく説明していただけますか？

— RK

私がやろうとしていることを明確にするための用語がわかりません。私が示したパターンを考えると、ウルフラムアルファに20ミリオンが何になるかを尋ねるためにどの表記を使用しますか？

— Dan

それらの結果を得るために使用された式を知っていますか？

— Stimy

いいえ。パターンを挿入して、wolframがグラフをプロットできることを望んでいましたか？

— Dan

0

したがって、Wolframは数式なしでは問題を解決できないと確信しています。だから私はいくつかのことを試しました。。

最初にそれをプロットしてみましたが、その方法の一部になりましたが、完全なグラフは得られませんでした。 http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1%2F40%2C+1000%2F1360%2C10000%2F3480+

それで、次に私はよりオタクである私の仲間に行きました、そして私は彼のコンピュータ上で一連の数字を与えられたプログラムがそのセットでより多くを生成することができる式を見つけるだろうと思っています。プログラムはEureqaと呼ばれ、セットの最初の3つの数値に合うように生成された式は38.574093 + 1.426013 * x-0.00010458704 * x * xでした。

20 000 000を方程式に代入すると、値は-41806295701になります。

そして、これはwolfram http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+38.574093+%2B+1.426013*x+-+0.00010458704*x*xを介した式のグラフです

— ミッキー・スレーター
ソース

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Eureqaは、わずかにより良いフィッティング方程式を見つけました。(100546.73 + 4841.2861*x)/(2633.7004 + x)しかし、20 000 000の場合はかなり劇的に異なる結果が得られます。問題は、このような小さなデータセットが機能するために、適合する複数の「ソリューション」があることです。

— ミッキースレーター2011年

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Phwdが指摘したように、Wolfram | Alphaのキーワードは「フィット」であるため、線形関数、対数関数、周期関数（正弦波）への最小二乗近似が得られます。しかし、これらはどれもうまく機能しません。
fit {{1,40},{1000,1360},{10000,3480}}

しかし、より具体的にしたい場合は、この場合、W | Aは実際には通常のMathematica入力を受け入れます（常にそうであるとは限りません）。データは対数+補正のように見えるので、
Fit [{{1,40}、{1000,1360}、{10000,3480}}、{1、x、x ^ 2、Log [x]}、x] を試してみました最小二乗近似を見つけます。結果は
39.8988 + 0.101156 x + 8.141317224831925*^-6 x^2 + 175.282 Log[x]

（脇に：最初にx値の対数を取り、次に二次近似を試すこともできます）。

予想通り、4つの無料パラメーターと3つのデータポイントにより、非常に適切にフィットします。ここに画像の説明を入力してください

までの外挿はx=20,000,000信頼すべきではありません（ただし3.25855 * 10 ^ 9が見つかります）。

— サイモン
ソース

その表記は私にとってはうまく

{(Fit[data, funs, vars] | 40 Fit[data, funs, vars] 1000 Fit[data, funs, vars] | 1360 Fit[data, funs, vars] 10000 Fit[data, funs, vars] | 3480 Fit[data, funs, vars]), {1, x, x^2, log(x)}, x}

— いき

@endolith：私はあなたが何について話しているのかよくわかりません...

— Simon

http://www.wolframalpha.com/input/?i=[Fit{{1%2C40}%2C{1000%2C1360}%2C{10000%2C3480}}%2C+{1%2C+x%2C+x^2%2C+Log[x]}%2C+x]

— 内部石

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@endolith：申し訳ありませんが、リンクテキストの角かっこをエスケープする際に問題が発生しました。つまり、角かっこが間違った場所にあったため、何らかの理由でW | Aの自然言語の入力処理が中断されて返されました。半焼きのナンセンス。現在は修正されています。

— Simon

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回帰分析を探しています。したがって、最初に、データに基づいて、何を期待するかを理解する必要があります。

それは波ですか、それは指数関数的、二次的ですか？このタイプの情報は、より良い結果につながります。最初の検査で、線形回帰が機能しないことがわかりました。

線形フィット _{http://www.wolframalpha.com/input/?i=linear+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}}

したがって、次のステップ（Wolframの制限内）は2次式です。

-0.000108587 x ^ 2 + 1.43002 x + 38.5701

@ミッキーが言っていることに同意する

二次フィット _{http://www.wolframalpha.com/input/?i=quadratic+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}}

キュービック（x ^ 3なし）でも同じことができます。

-0.000108587 x ^ 2 + 1.43002 x + 38.5701

指数（指数フィット）と対数（ログフィット）はうまく機能しません。

— phwd
ソース