オプションを別のオプションの値に設定する方法はありますか？

たとえば、設定したい

set tabstop=4
set shiftwidth=4

のようなことをする方法はありますか

set tabstop=4
set shiftwidth=tabstop

単一の数値を変更するだけで両方の値を設定できますか？

let代わりにコマンドを使用できます。

そのようです：

let &shiftwidth = &tabstop

&変数名はVimのオプションであることを指定します。あなたは:help let-optionそれについてもっと知ることもできます：

:let &{option-name} = {expr1}
        Set option {option-name} to the result of the
        expression {expr1}.  A String or Number value is
        always converted to the type of the option.
        For an option local to a window or buffer the effect
        is just like using the |:set| command: both the local
        value and the global value are changed.

より良い方法かもしれませんが、あなたはいつでもこれを行うことができます：

exec 'set shiftwidth=' . &tabstop

特にこの場合：

http://vimhelp.appspot.com/options.txt.html#%27softtabstop%27：

「sts」が負の場合、「shiftwidth」の値が使用されます。

http://vimhelp.appspot.com/options.txt.html#%27shiftwidth%27

['shiftwidth']がゼロの場合、 'ts'値が使用されます。