回答:
ssh remote-host-ip '. ~/your_profile; mkdir your_directory'
「日付」によって正確に何を意味するのかわからないが、以下のようにmkdirの前にテストできます
ssh remote-host-ip '. ~/your_profile; test -d your_directory || mkdir your_directory'
あなたが言うようにディレクトリ名が必要な場合は、試してください
ssh remote-host-ip '. ~/your_profile; test -d your_parent_directory/$(date +%Y%M%d) || mkdir your_parent_directory/$(date +%Y%M%d)'
like
そう