グループメンバーとして書き込み権限があるファイルを削除できません。

$ touch testfile
$ chmod g+w testfile
$ sudo adduser user2 user1
$ stat -c'%a %A' testfile
664 -rw-rw-r--
$ su user2
Password: 
$ groups
user2 user1
$ rm testfile 
rm: cannot remove `testfile': Permission denied

何が欠けている？

ファイルを削除するとは、ファイル自体ではなく、ファイルが存在するディレクトリに変更を加えることを意味します。ファイルを削除するには、グループのディレクトリにrwが必要です。ファイルのアクセス許可は、ファイル自体に変更を加えるためだけのものです。

これは、ファイルシステムがどのように機能するかを考えるまで、最初は混乱するように見えるかもしれません。ファイルは単なるiノードであり、ディレクトリはiノードを参照します。削除することにより、ディレクトリ内のそのファイルのiノードへの参照を削除するだけです。したがって、ファイルではなくディレクトリを変更しています。別のディレクトリにあるそのファイルへのハードリンクがあり、実際にファイル自体を変更せずに最初のディレクトリから削除することができますが、それは別のディレクトリに存在します。

ファイルを削除できるのは、参照がない場合のみです。単なるユーザーはファイルのリンクを解除する、つまりディレクトリから削除することしかできません。ディレクトリからファイルのリンクを解除するには、ディレクトリへの書き込みアクセスが必要です。ファイルのリンクを解除してもファイルは変更されないため、ファイルへの書き込みアクセスは無関係です。