printfはどのように半分を小数点第1位に四捨五入しますか？

printf私のシステムではprintf (GNU coreutils) 8.26、とにバンドルされているバージョンの2つの異なる実装をテストしていzsh 5.3.1ます。半数がどのように丸められるか、つまり1.5、2.5、3.5、…9.5をテストしています。

$ for i in {1..9}; do /usr/bin/printf '%.0f\n' "${i}.5"; done
2
2
4
4
6
6
8
8
10
$ for i in {1..9}; do printf '%.0f\n' "${i}.5"; done
2
2
4
4
6
6
8
8
10

ここでは、どちらも明らかに半分に丸めています。しかし、小数点以下第1位までの丸めをテストすると、混乱が生じます。つまり、1.15、1.25、1.35、…1.95をテストしています。

$ for i in {1..9}; do /usr/bin/printf '%.1f\n' "1.${i}5"; done
1.1
1.2
1.4
1.5
1.5
1.6
1.8
1.9
2.0
$ for i in {1..9}; do printf '%.1f\n' "1.${i}5"; done
1.1
1.2
1.4
1.4
1.6
1.6
1.8
1.9
1.9

どちらの実装でも異なる方法で行われ、どちらにも明確なパターンはありません。これらの2つprintfのsは、半分を小数点第1位に四捨五入する方法を教えてください。

GNU printfが使用するのlong doubleに対し、zsh は通常doubleのsを使用します。（たとえば）1.45を2の累乗の和として表すことができないため、IEEE 754浮動小数点表現が機能し、最も近い近似が精度によって異なります。少し多い（80ビットの場合）または少ない（64ビットの場合）ので、ご覧のように切り上げまたは切り捨てられます。

相変わらず、人間レベルの正確な表現と丸めを気にする場合は、浮動小数点を使用しないでください。