回答:
最初に調べる場所は、ディストリビューションのパッケージリストです。ここに、最も簡単にインストールできるプログラムがあります。一部のパッケージ管理ツールは、高度な検索方法を提供しています。
DebianおよびDebianベースのディストリビューション（Ubuntuなど）では、apt-cache searchor aptitude search（コマンドライン）、またはAptitudeやSynapticなどのインタラクティブパッケージマネージャーの検索機能を使用して、パッケージの説明を検索できます。タグの形式のより構造化された情報もあります。debtagsパッケージをインストールし、debtagsコマンドで基本的なクエリを実行するか、Aptitudeでタグデータベースを参照します。タグは、たとえば、特定のファイル形式で動作するパッケージを見つけるための良い方法です。
Red Hatおよびyumを使用するその他のディストリビューション（CentOS、Fedoraなど）では、yum search（コマンドラインで）を使用してパッケージの説明を検索できます。
パッケージがディストリビューションにない場合は、非公式のソースから入手できる可能性があります。Linuxパッケージ検索を試してみてください。Linuxパッケージの公式および非公式のソースがいくつか索引付けされています。Ubuntuの場合は、PPAでパッケージを検索します。
ディストリビューションに何もない場合は、別のディストリビューションのパッケージデータベースを調べることもできます。大規模なパッケージデータベースを備えたディストリビューションの例は、Debian、Fedora、FreeBSD、Ubuntuです。
apt-file search必要なコマンドが聞いたことのないパッケージに埋め込まれている場合にも、時々役立つことがあります。
転送された他の提案に加えて、Alternative Toという優れたサイトがあり、他のプラットフォームで知っているソフトウェアの一部に基づいて他のプラットフォームのソフトウェアを検索するのに最適です。
フリーソフトウェア財団は、時に無料のソフトウェアアプリケーションのオンラインカタログを維持http://directory.fsf.org/ ウェブサイトから：
私たちは、無料のオペレーティングシステム（特にGNUオペレーティングシステムとそのGNU / Linuxバリアント）で動作する便利な無料ソフトウェアをカタログ化しています。
ライセンスは、このディレクトリにリストされているすべてのプログラムに対して検証されます。
記載されているソフトウェアごとに、簡単な説明と、ホームページへのリンク、ユーザーサポートリソース、チェックアウトコマンドやプログラムソースをダウンロードできる場所へのリンクが提供されます。
カレブの答えに沿って、Linux App Finderがあります。私は通常、Windowsアプリを開始して「linuxの代替」を検索する方が簡単です。なぜなら、Windowsアプリは宣伝が激しく、より多くの人々が知っているため、通常、情報を見つけるのが簡単だからです。
freshmeatについて言及する場合は、Sourceforge.netについてもスローガンで言及する必要があります。
「SourceForgeは、無料のオープンソースソフトウェアをダウンロードして開発するための場所です。」
また、時にはGoogle Codeが素晴らしい情報源になるかもしれません。
gentooと派生システムでは、portage（つまり、gentooのソフトウェアデータベースです）を検索するためのきちんとしたプログラムがいくつかあります。私が一番好きなのはeixです。
gentooの最良のオンライン検索は、gpo.zugaina.orgです。デフォルトのgentooポーテージだけでなく、すべての人気のあるオーバーレイ（非公式/サードパーティデータベース）も検索します。
ややナイーブなサイトですが、Windowsから来た人にとって非常に便利です：