次のスクリプトは、コマンドラインで指定されたすべてのファイルの日付をチェックします。
これは、GNUのバージョンを必要としsed、date、およびstat
$ cat check-dates.sh 
#! /bin/bash
for f in "$@" ; do
  # get date portion of filename
  fdate=$(basename "$f" .txt | sed -re 's/^.*(2015)/\1/')
  # convert it to seconds since epoch + 1 day
  fsecs=$(echo $(date +%s -d "$fdate") + 86400 | bc )
  # get modified timestamp of file in secs since epoch
  ftimestamp=$(stat -c %Y "$f")
  [ "$ftimestamp" -gt "$fsecs" ] && echo "$f has been modified after $fdate"
done
$ ./check-dates.sh file-name-20151002.txt 
file-name-20151002.txt has been modified after 20151002
$ ls -l file-name-20151002.txt 
-rw-rw-r-- 1 cas cas 0 Oct 26 19:21 file-name-20151002.txt
これはテストされていないバージョンですが、オンラインマニュアルページを正しく読んだ場合、Mac(およびFreeBSDなど)で動作するはずです。
#! /bin/bash
for f in "$@" ; do
  # get date portion of filename
  fdate=$(basename "$f" .txt | sed -e 's/^.*\(2015\)/\1/')
  # convert it to seconds since epoch + 1 day
  fsecs=$(echo $(date -j -f %Y%m%d "$fdate" +%s) + 86400 | bc )
  # get modified timestamp of file in secs since epoch
  ftimestamp=$(stat -f %m "$f")
  [ "$ftimestamp" -gt "$fsecs" ] && echo "$f has been modified after $fdate"
done