bashでドル記号の後に角括弧$ […]が続くとはどういう意味ですか？

の$[expr]ように算術展開を実行するよう$((expr))です。しかし$[、bashのマニュアルには言及がありません。このコマンドでは結果が得られません。

gunzip -c /usr/share/man/man1/bash.1.gz | grep -E '\$\['

この演算子は何であり、その動作はどこでも標準化されていますか？

私のbashバージョン：GNU bash、バージョン3.2.51（1）-release（x86_64-apple-darwin13）

ここで古いbashソースを見つけることができます。特に、bash-1.14.7.ta​​r.gzをダウンロードしました。にありdocumentation/bash.txtます：

算術展開

算術展開により、算術式の評価と結果の置換が可能になります。算術展開には2つの形式があります。

     $[expression]

     $((expression))

参照はする$[になくなっているdoc/bash.htmlからのbash-DOC-2.0.tar.gzのダウンロードとNEWSファイルのことを言及します。

の$[...]代わりに、算術展開構文はサポートされなくなりました$((...))。

$((...))は算術展開の標準構文でもありますが、元のBash実装よりも後に標準に追加された可能性があります。

ただし、$[...]Bash 5.0ではまだ機能しているようですので、完全に削除されているわけではありません。

GNU bashメーリングリストのスレッドでは、この$[構文は$((Kornシェルですでに使用されているため、推奨されない初期の構文であると述べています。

このサイトによると、bash 3.2.48のマニュアルには$[構文への参照が含まれていました。したがって、この参照は3.2.51で削除されたと思われます。