回答:
Apple MusicはiTunesを使用しているため、wine / crossoverを使用してUbuntuで実行できます。問題は、iTunesをUbuntuで実行するのが非常に難しいことです。こちらでワインで実行中のiTunesのステータスを確認できます。バージョン12.x（最新）をインストールできることがわかりますが、ネットワークに関連するものは何も動作しません。したがって、コンピューターに既に音楽がある場合は再生されますが、ストリーミングは行われません。
Ubuntuを使用している場合、SpotifyからApple Musicに切り替えることはお勧めしません。Spotifyに固執するか、Google Playミュージックを試してみてください。両方とも動作するウェブインターフェースがあり、SpotifyにはLinux専用のアプリがあります。AppleがiTunesにブラウザベースのソリューションを提供したことがあれば、それは可能かもしれませんが、私は本当にそれを疑います。Appleの目標は、あなたをエコシステムに導き、すべての出口を閉めることです。そうすれば、出口に100％頼ることになります。
EDIT 2019：Web Apple Music Playersの使用がはるかに簡単になりました（以下の回答を参照）
EDIT 2018：インストールして動作します（Ubuntu 16.04およびwine 2.16）。
インストール：
1）WINEARCH = win32でwineprefixをセットアップする
2）Windows XPの設定をそのままにします（今のところ）
3）winetricksでインストール：gdiplus、msls31 ie8、ie8_kb2936068
- winetricksがハッシュの不一致のためにmsls31をインストールできない場合、任意のWebサイト（filewatcherなど）から.dll（約157キロバイト）をダウンロードし、windows / system32にある既存のものを置き換えます。
- ie8_kb2936068は必要ありませんが、iTunes Storeが毎回クラッシュするわけではないようです。
ie8_kb2936068をインストールすることができませんでした。
- インストール後にIEに触れることはまったくお勧めしません。その後、iTunes Storeが正常に動作しないようです。
4）コンポーネントのインストールが完了したら、Windows 7に切り替えてインストーラーを実行します。32ビットを使用してください。
次に、iTunesを実行します（ダッシュで見つけることができます）。
ORIGINAL 2017：アップデート、サポート対象になりました：https : //appdb.winehq.org/objectManager.php?sClass=version&iId=31322
Appleには現在、Ubuntu専用のデスクトッププログラムがありません。ただし、MusicKit JS（https://developer.apple.com/musickit/）を通じてAPIを提供しています。
開発者は、サードパーティのWebプレーヤーを作成するためにMusicKit JSを使用しています。以下は、パスワードを漏らす必要がないように自分自身を認証するためにAppleのWebサイトにリダイレクトするサードパーティのWebプレーヤーです。
https://music.zacharyseguin.ca/
これらはオープンソースであり、ソースコードはGitHubにあります。
https://github.com/naveedgol/apple-music-web-player
最も簡単な方法は、ワインやアプリケーションをインストールする必要がないことです。AppleMusicのWebプレーヤーを使用できます
https://tools.applemusic.com/en-us?country=us&media=all
Appleアカウントにサインインしてください。そうでない場合は、プレビューのみを聞くことができます。
新しい公式のMusicKitJS APIを使用した、素晴らしいApple Music Webプレーヤーがあります。
これが、これまでのところLinuxでApple Musicを聴くための最良の方法であることがわかりました！