上記のプロセスはUbuntu 15.10サーバーでは機能しなかったので、他の人が役に立つと思った場合に機能する内容を共有すると思いました。
まず、特定の重要なPHP 5モジュールを削除する必要がありました。
sudo apt-get -y purge php5 libapache2-mod-php5 php5 php5-cli php5-common php5-curl php5-gd php5-imap php5-intl php5-json php5-mcrypt php5-mysql php5-pspell php5-readline php5-sqlite
次に、残されたいくつかの余分なものを削除します。
sudo apt-get autoremove
次に、PHP 7.0をインストールします。
sudo apt-get install php7.0
次に、PHPMyAdminが削除されたため、Apache2が起動しないため、構成ファイルを削除する必要がありました（代わりに移動できました）。
sudo rm /etc/apache2/conf-enabled/phpmyadmin.conf
次に、Apache2を再起動する必要がありました。
sudo service apache2 restart
PHP 7.0が実行されていました（で確認済みPHPINFO();）
ただし、PHPMyAdminを機能させる唯一の方法は、手動でインストール/アップグレードすることです。さもないと、ソースで利用可能な最新バージョンはPHP 7をまだサポートしていません。
**編集：GITからクローンを作成したり、ソースから手動でコンパイルしたりすることなく、PHPMyAdminを互換バージョンに更新する方法を見つけたので、以下に追加します。
最初にこのリポジトリを追加し、ソースリストを更新してアップグレードします（注意：PHP7へのアップグレード中に削除された場合、アップグレードするのではなく、インストールする必要があります）。
sudo add-apt-repository ppa:nijel/phpmyadmin
sudo apt-get update
sudo apt-get dist-upgrade
ただし、（サーバー上で）インストール中にデータベースアップグレードスクリプトを実行する必要upgrade_column_info_4_3_0+.sqlがありましたが、次のエラーで失敗しました。
mysql said: ERROR 1060 (42S21) at line 28: Duplicate column name 'input_transformation'
エラーを無視してアップグレードを完了することにしました。インストール後、次の場所で.sqlアップグレードスクリプトを開きました。/usr/share/phpmyadmin/sql/upgrade_column_info_4_3_0+.sql
既に存在する2つの列を作成しようとして、問題のある2行を手動で削除するスクリプトを実行しました（削除するコード）：
ALTER TABLE `pma__column_info`
ADD `input_transformation` varchar(255) CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_bin NOT NULL DEFAULT '',
ADD `input_transformation_options` varchar(255) CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_bin NOT NULL DEFAULT '';
最後に、設定ファイルを編集して/etc/phpmyadmin/config.inc.php、次の2行を追加する必要がありました。
$cfg['Servers'][$i]['designer_settings'] = 'pma__designer_settings';
$cfg['Servers'][$i]['export_templates'] = 'pma__export_templates';
この後、PHPMyAdminが正常に更新され、拡張機能が有効になります。これが他の人の役に立つことを願っています。