回答:
ビザ免除プログラム（VWP）では、参加国*の市民がビザなしで90日間以下の滞在で米国に旅行できます。旅行者はVWPを使用する資格があり、旅行前に有効な電子承認システム（ESTA）が必要です。
（「そして」と書かれていることに注意してください。有効なESTAがまだある場合でも、エントリー時に資格に関する他の要件を満たすことを免除されるわけではありません。）
同じページによると、資格の要件の1つは次のとおりです。
以前のコンプライアンスと以前のビザ不適格性なし
VWPまたは別のステータスに基づいて米国に渡航する前または以前に米国ビザを取得したことがある場合は、米国への以前の入国の条件を満たしている必要があり、以前に米国ビザの資格がないことが判明していないこと。
「対象外」と見なされるものについては微妙な点がいくつかあり、O-1ビザ申請を拒否するために引用された理由の詳細は提供されていませんが、ビザ免除プログラムの対象ではなくなっているようです。
実際に不適格であることが判明した場合、これは、入国を拒否される「チャンス」があるだけでなく、誰かが以前のビザ拒否について知った場合、入国を拒否されるべきであることを意味します。また、申請書に頼らずに新しいESTAを取得することもできません（米国からの禁止の可能性まで、新しい一連の負債が発生します）。
また、このルールは、この種の他のルールと同様に、パスポートではなく、本人を指すことにも注意してください。別のパスポート/市民権を使用して小切手を回避しようとしても、ビザ免除プログラムの対象にはなりません。
あなたの最新のコメントは、あなたのケースでは実際にはまだESTAで旅行することが可能かもしれないことを示唆しています。CBPのWebサイトにある以前は拒否されていたビザまたは入国管理の特典のページで説明したように、最善の方法は、米国に入国する前に米国領事館に問い合わせることです。
答えは「はい」です。入国を拒否される可能性があります。また、拒否は最近拒否されたビザ申請に一部基づいている可能性があります。入場を拒否される可能性は常にあります。目標は、確率を最小化することです。
Relaxedの回答とその回答に関するTor-Einar Jarnbjoのコメントの情報に基づいて、確率は小さいと思いますが、そのリスクを実行しますか？あなたはおそらく領事館に尋ねるというTor-Einar Jarnbjoの提案を取り入れることで最善を尽くすでしょう。そうすれば、国境に到着したときではなく、旅行前に不確実性を取り除くことができます（旅行を浪費することによる潜在的なコストを回避することに加えて、半分だけを費やしていない場合でも、状況をよりよく処理できる可能性が高くなります。飛行機での睡眠不足の日-あなたが私のような人なら、それはあなたを政府の官僚機構に対処するためのまったく間違った気分にさせます）
旅行者として米国に旅行することを希望することを説明します（または実際に米国に旅行するために持っているビザ免除の正当な目的であれば何でも）。ESTAのビザ免除プログラムで、ヨーロッパのパスポートでこれを実行することを伝えます。イスラエルのパスポートを使用してO-1ビザを申請したことを伝え、それらの申請の拒否によってVWPとESTAを使用できないかどうかを尋ねます。もしそうだと彼らが言ったら、あなたが好むパスポートを使って、Bビザを申請します。
ビザ免除プログラムは、Bビザで許可されている旅行にのみ有効です（http://travel.state.gov/content/visas/english/visit/visa-waiver-program.htmlを参照）。そのため、別のカテゴリーのビザの最近の申請に関する質問に直面する場合があります。これらの質問への適切な応答は、おそらく次の2つの形式のいずれかになります。
アサーションをサポートするために提示できる証拠が多いほど、アプリケーションで成功する可能性が高くなるため、「言う」ではなく「示す」と言います。
一般に、現在のESTA保有者は、ビザの申請が拒否された後、ビザ免除プログラムを使用したい場合は、新しいESTAを申請する必要があります（以下を参照）。ESTAの質問での「現在または以前のパスポート」という表現は、技術的に代替パスポートに適用されるかどうかについては少し不明確です。おそらくそうなると思います。
（e）新しい旅行許可が必要です。次のいずれかが発生した場合は、新しい渡航認証が必要です。
（5）「はい」または「いいえ」の応答（資格の質問）を必要とするESTAアプリケーションの質問に対する外国人の以前の応答の基礎となる状況が変更されました。
現在または以前のパスポートで申請した米国ビザが拒否されたり、米国への入国を拒否されたり、米国の入国地での入国申請を取り消したりしたことがありますか？