回答:
VNCと呼ばれるプログラムがあります。これはまさにこれを行うように設計されていますが、既存のセッションを使用するのではなく新しいXセッションにログインするため、コンピューターで現在開いているアプリケーションにアクセスできない場合があります。これを回避する時間ですが、サーバー障害https://serverfault.com/questions/27044/how-to-vnc-into-an-existing-x-sessionに既存の質問があります。
VNCサーバーをコンピューターにインストールして実行する必要があります。VNCクライアントの多くは、プレイストアで検索vncを利用できます。また、Googleにも多くのハウツーがあります。