使用するtmuxを設定しましたが、screen-256colorsvimでうまく機能します。
ただし、tmux内からリモートホストにsshすると、screen-256colors認識されないため、次のようなエラーが表示されます。
E558: Terminal entry not found in terminfo 'screen-256color' not known. Available builtin terminals are:
builtin_ansi
builtin_xterm
builtin_iris-ansi
builtin_dumb defaulting to 'ansi'
各リモートの編集.bashrc(この提案と同様)以外TERMに、リモートホストで正しく自動的に設定する方法はありますか?