回答:
i686は32ビットバージョンで、x86_64は64ビットバージョンのOSです。
64ビットバージョンは、特に同じプロセスで大量のRAMを使用する必要がある大規模なデータベースのようなワークロードの場合、メモリのスケーラビリティが向上します。32ビットマシンで（重要な）データベースサーバーを実行することを検討しないでください。
ただし、他のほとんどの場合、32ビットバージョンは問題ありません。32ビットコードはより少ないメモリを使用するため、他のことにより多くを使用できます。OSが使用できるメモリの制限は変わらず、プロセスごとのメモリだけです。
だから、それは本当にあなたがそれを使用したいものに依存します。大規模サーバー用のソフトウェアの開発や大規模サーバーの実行を計画している場合は、64ビットを使用してください。それ以外の場合は32を使用します。
簡潔な答え：
i686 = 32-bit Intel x86 arch
x86_64 = 64-bit Intel x86 arch
ix86は、プロセッサの生成によって設定されたプロセッサ命令の表示です。例：Intel Pentium、Intel Core2Duo、AMD K6。ix86は長年使用されてきました。2000年以降に製造されたプロセッサを使用している場合は、少なくともi686命令セットが含まれている可能性があります。他のインジケータがないことは、これが32ビットバージョンであることを示唆しています。
x86_64は、64ビットレジスタとアドレス空間の使用を示しています。64ビットプロセッサがあり、64ビットバージョンのオペレーティングシステムを使用する場合にのみ、これを選択します。
選択はあなた次第です。すべてのAMD Turionプロセッサは64ビットをサポートしていると思います。Arch Linuxの64ビットバージョンと32ビットバージョンのどちらを使用するかを決める必要があります。
基本的に、異なるカーネル指定は、コンパイラが最適化するように指示された命令セットを識別します。i686 CPUはi586命令とi386命令を実行できます。したがって、先ほど説明したように、i686はi386カーネルを実行できます。ただし、i686用に特別にコンパイルされたものほど最適に実行されない場合があります。
これらは、通常実行される指定です。
x86_64プロセッサ
- AMDのAthlon 64、Athlon 64-FX、およびOpteron
- Intel EMT64プロセッサー-Nocona Xeon、PrescottコアのE0リビジョンを使用するPentium 4（別名Pentium 4、モデルF）
i686プロセッサ*すべてのIntel 32ビットPentium（Pentium 1およびPentium MMXを除く）*すべてのAMD 32ビットAthlon
i586プロセッサー
- すべての32ビットAMD K
- ペンティアム1
- Pentium MMX
i386プロセッサ
- Intel 80386互換CPUの一般的な「最小公分母」の指定（上記のすべてを含みますが、後のCPUの拡張命令を利用しません）。