httpsもURLを暗号化しますか？

これはかなり簡単です。

にアクセスするhttps://webserver.com/someurl?a=bと、そのsomeurl?a=b部分は保護されますか、それともサイトのコンテンツのみですか？

URL全体が暗号化されます。Webブラウザーがサーバーに接続すると、適切なIPアドレスに接続し、暗号化を開始してから、リクエスト（ホスト名、URL、パラメーター、フォームコンテンツなど）を送信します。

DNSルックアップは暗号化されないことに注意してください。したがって、トラフィックを見た人は、送信したものや戻ってきたものがわからなくても、ドメインを調べたことがわかります。あなたの場合、これは重要かもしれませんし、そうでないかもしれません。

HTTPリクエスト全体が暗号化されます。これが、IPアドレスごとに複数のSSLサイトを持つことが面倒な理由です。