回答:
いいえ、これはできません。Xサーバーソフトウェアは、送信されたディスプレイではなく、転送されたディスプレイを受信するように設計されています。Windowsの基礎となるディスプレイプロトコルが完全に異なるため、それができたわけではありません。
ただし、TeamViewerを使用して、単一のWindowsウィンドウを転送できます。この方法でTeamViewerを使用したので、動作することがわかります。
私が使用したことがない他の可能な解決策は、あなたのために働くかもしれません。TightVNCなどの一部のVNCサーバーには、単一のウィンドウ共有機能があります。xpraやWinSwitchなど、これを行うことのできる他のプログラムもあります。
補足として、Cygwin Xサーバーからだけでなく、LinuxサブシステムのWindowsサブシステムから他のディスプレイサーバーにディスプレイを転送することもできます。ただし、これらのアプリケーションはWindowsネイティブプログラム以外で実行されているため、要件を満たすことはできません。