HDMI2VGAコンバーター-xrandrは接続されたVGAモニターを検出しません

HDMI2VGAコンバーターをラップトップ（HDMI）とモニター（VGA）に接続しています。

xrandrはHDMIが切断されていると表示するため、（標準ユーザーのPOVから）アクティブ化できません。xrandrコマンドを使用して出力を設定することでモニターをアクティブにすることに成功しましたが、システムがモニターを検出しないため、モードの品質が低下します。

アダプターの背後にあるため、OSがモニターを検出していないと思います。

質問は次のとおりです。

1. 母（私の標準ユーザー）がラップトップ画面からモニターに切り替えたり、HDMIモニターのデスクトップを拡張したりするにはどうすればよいですか？
2. 高品質の出力を得るにはどうすればよいですか？（モニターは正常に動作しています。他のPCのVGAコネクタを介して使用します）

以下にデータを示します。

uname -a
Linux dhcppc2 4.14.8-300.fc27.x86_64 #1 SMP Wed Dec 20 19:00:18 UTC 2017 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux

（Fedoraマシンと母のLinux Mintノートブックで発生しています）

sudo lshw -c video
  *-display:0               
       description: VGA compatible controller
       product: Mobile 4 Series Chipset Integrated Graphics Controller
       vendor: Intel Corporation
       physical id: 2
       bus info: pci@0000:00:02.0
       version: 09
       width: 64 bits
       clock: 33MHz
       capabilities: msi pm vga_controller bus_master cap_list rom
       configuration: driver=i915 latency=0
       resources: irq:16 memory:fe400000-fe7fffff memory:d0000000-dfffffff ioport:cc00(size=8) memory:c0000-dffff
  *-display:1 UNCLAIMED
       description: Display controller
       product: Mobile 4 Series Chipset Integrated Graphics Controller
       vendor: Intel Corporation
       physical id: 2.1
       bus info: pci@0000:00:02.1
       version: 09
       width: 64 bits
       clock: 33MHz
       capabilities: pm bus_master cap_list
       configuration: latency=0
       resources: memory:fe800000-fe8fffff

lspci | grep VGA
00:02.0 VGA compatible controller: Intel Corporation Mobile 4 Series Chipset Integrated Graphics Controller (rev 09)

xrandr -q
Screen 0: minimum 320 x 200, current 1366 x 768, maximum 8192 x 8192
LVDS-1 connected primary 1366x768+0+0 (normal left inverted right x axis y axis) 310mm x 174mm
   1366x768      60.10*+
   1024x768      60.04    60.00  
   960x720       60.00  
   928x696       60.05  
   896x672       60.01  
   800x600       60.00    60.32    56.25  
   700x525       59.98  
   640x512       60.02  
   640x480       60.00    59.94  
   512x384       60.00  
   400x300       60.32    56.34  
   320x240       60.05  
VGA-1 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
HDMI-1 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
   1366x768      60.10  
   1024x768      60.04  
DP-1 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
HDMI-2 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
   1366x768      60.10  
DP-2 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)
DP-3 disconnected (normal left inverted right x axis y axis)

（HDMI出力のモードは、コマンドラインで追加したモードです）

モニターをアクティブにするために実行するコマンドは次のとおりです。

xrandr --addmode HDMI-1 1366x768
xrandr --output HDMI-1 --mode 1366x768 --left-of LVDS-1

アダプタには、HDMI入力、電力を得るためのUSBコネクタ、ビデオVGAアナログ出力、オーディオ出力があります。