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2つの吸収マルコフチェーンがある場合、一方が他方より先に終了する確率はどれくらいですか？
2つの異なるマルコフチェーンがあり、それぞれに1つの吸収状態と既知の開始位置があります。チェーン1がチェーン2よりも少ないステップで吸収状態に達する確率を決定したいと思います。 特定のチェーンでnステップ後に吸収状態に達する確率を計算できると思います。遷移行列与えられた場合、nステップ後に吸収される確率はP n i jです。ここで、iは開始状態、jは吸収状態です。 。PPPんnnPん私はjPijnP^n_{ij}私iijjj ここからどこへ行くかは定かではありません。私が見た類似の問題にはサイコロが含まれます（たとえば、合計が8の前に合計が7になる）が、特定の合計を振る確率は一定であり、これまでのステップ数とは無関係であるため、簡単に解決できます。