統計モデルが「識別」されているかどうかはどうすればわかりますか？
私の計量経済学の教授は、クラスで「識別された」という用語を使用しました。フォームのデータ生成プロセスを検討しています Y=β0+β1X+UY=β0+β1X+UY = \beta_0 + \beta_1 X + U どこ XXX 確率変数であり、 UUUランダムなエラー項です。私たちの回帰直線は、Y=β0^+β1^XY=β0^+β1^XY = \hat{\beta_0}+\hat{\beta_1}X 彼は「識別された」の次の定義を与えた： β0β0\beta_0、β1β1\beta_1されている識別データセットならば{Xn}∞i=1{Xn}i=1∞\lbrace X_n\rbrace_{i=1}^{\infty} 固有の値を「固定」するのに十分な情報が含まれています β0β0\beta_0、β1β1\beta_1 彼は「情報」とは何か、また「ピン留め」が何を意味するのかを彼が指定していないので、私はこの定義に不満です。 コンテキストのビット 私たちの演習の1つで、 E[UX]=α≠0E[UX]=α≠0\Bbb E[UX] = \alpha \ne 0。私の教授によると、これはモデルを「識別可能」にするために必要な「外因性」と呼ばれる仮定に違反しています。 具体的には、彼の講義ノートによると、 外因性の仮定：エラー項はリグレッサと無相関です、またはCov(Un,Xnk)=0Cov(Un,Xnk)=0\operatorname{Cov}(U_n,X_{nk}) = 0 すべてのために k=1,2,3...,Kk=1,2,3...,Kk = 1,2,3...,K。の仮定によってE(Un|Xn1,Xn2,...,XnK)E(Un|Xn1,Xn2,...,XnK)\Bbb E(U_n|X_{n1},X_{n2},...,X_{nK})、これは次のように書き直すことができます Cov(Un,Xnk)=E(UnXnk)=0Cov(Un,Xnk)=E(UnXnk)=0\operatorname{Cov}(U_n,X_{nk}) = \Bbb E(U_nX_{nk}) =0 すべてのために k=1,2,3...,Kk=1,2,3...,Kk = 1,2,3...,K それは私たちの問題のようです、彼はこの外因性の仮定が失敗した場合、モデルを特定できない理由を理解させようとしています。うまくいけば、これは彼がその用語をどのように使用しているかについての回答者にコンテキストを与えることができます。 私の質問 誰かが彼が「情報」と「ピン留め」によって何を意味するのかを明確にすることができますか？または、より良い定義をまとめて与えます。 …