タグ付けされた質問 「quantiles」

私は最近、（非統計的、適用された）論文の連続確率変数に対する次の変位値推定量を見つけました：100の長いベクトルxxx場合、1％変位値はmin(x)min(x)\min(x)推定されます。以下に、その実行方法を示します。以下は、N（0,1）分布からの100個の長いサンプルの100,000回のシミュレーション実行からのmin(x)min(x)\min(x)推定量の実現のカーネル密度プロットです。垂直線は真の値、つまりN（0,1）分布の理論上の1％分位です。シミュレーションのコードも示します。N(0,1)N(0,1)N(0,1)N(0,1)N(0,1)N(0,1) M=10e5; n=100 quantiles=rep(NA,M) for(i in 1:M){ set.seed(i); quantiles[i]=min(rnorm(n)) } plot(density(quantiles),main="Kernel density estimate of quantiles from M=100,000 simulation runs"); abline(v=qnorm(1/n)) グラフは、分布（例）については質的に似ています。どちらの場合も、推定量は下方に偏っています。ただし、他の推定量と比較しないと、それ以外の点でどれほど優れているかを言うのは困難です。したがって、私の質問：予想される絶対誤差または予想される二乗誤差の意味でより優れている代替推定器はありますか？t(3)t(3)t(3)

8 quantiles 

私が座る試験の前年の評価曲線は次のとおりです。 試験にそれぞれ均等に重み付けされた100（または任意の数）の質問があるとすると、平均から離れるにつれて、パーセンタイルを上に移動するために余分な正解が少なくなりますか？ たとえば、60パーセンタイルから70パーセンタイルに移動するのに、45パーセンタイルから55パーセンタイルに移動するよりも、正解が少なくて済みますか？もしそうなら、なぜですか？ これを信じる私の理由は、同様にマークされた試験から私が持っている別の別の曲線にあるケースである： このグラフにはパーセンタイルが表示されていませんが、平均から離れるにつれて、パーセンタイルを上（または下）に移動するために必要な追加のマークが少なくなっているように見えます。注：1つのアスタリスクは4人の学生を表します。LHSの数値は、正解の生の質問の数を示しています。* しかし、これの正式な理由を考えることはできません（私の統計知識は限られています）。 それとも、試験で1マークを追加すると、最初に座っていた曲線の位置に関係なく、パーセンタイル曲線が同じ量だけ上に移動するのですか？ 参考：この試験では、100のうち何％になるかによってABまたはCは得られません。それは単に学生をランク付けするので、たとえ回答の50％しか正しく得られなかったとしても、100パーセンタイル（または99.99th：これは常に私を混乱させます）が最高の学生になります。 あなたがなぜこれを知りたいのか疑問に思っているなら。私の試験には複数のセクションがあり、各セクションのパーセンタイルグレーディングを取得します。合計スコアは、各セクションの平均になります。したがって、私の質問への回答に応じて、試験のすべてのセクションで均等に勉強するかどうか（そして、たとえば55、55、55番目を目指す）、または最も強い科目に有利なように勉強を偏らせて、そのマークを押すかどうかを決定します迅速に」（そして45度目、45度目、80度目を目指して）、パーセンタイル曲線を上げます。

7 normal-distribution  quantiles  curves