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計量経済学の「変量効果モデル」は、計量経済学以外の混合モデルとどの程度正確に関係していますか？
計量経済学の「ランダム効果モデル」は、計量経済学の外の「ランダムな切片を持つ混合モデル」に対応すると考えていましたが、今はわかりません。しますか？ 計量経済学では、「固定効果」や「ランダム効果」などの用語を混合モデルに関する文献とは多少異なる方法で使用しているため、悪名高い混乱が生じています。私たちは、単純な状況について考えてみましょう直線的に依存してが、測定値の異なるグループで異なる切片での：xyyyxxx yit=βxit+ui+ϵit.yit=βxit+ui+ϵit.y_{it} = \beta x_{it} + u_i + \epsilon_{it}. ここで、各ユニット/グループは異なる時点観測されます。計量経済学者はそれを「パネルデータ」と呼びます。トンiiittt 混合モデルの用語では、を固定効果またはランダム効果（この場合はランダムインターセプト）として扱うことができます。固定として扱うことは、とをフィッティングして、平方誤差を最小化することを意味します（つまり、ダミーグループ変数を使用してOLS回帰を実行する）。それを我々はさらにその仮定として、ランダムな手段治療と合わせて最大尤度を使用しとの代わりに、各フィッティング独自にします。これは、推定値が平均値向かって縮小する「部分プーリング」効果にます。β uと I uのI〜N（U 0、σ 2 U）U 0 σ 2 U U I 、U I 、U 0uiuiu_iβ^β^\hat \betau^iu^i\hat u_iui∼N(u0,σ2u)ui∼N(u0,σu2)u_i\sim\mathcal N(u_0,\sigma^2_u)u0u0u_0σ2uσu2\sigma^2_uuiuiu_iu^iu^i\hat u_iu^0u^0\hat u_0 R formula when treating group as fixed: y ~ x + group R formula when treating group …