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行列の所与Vm×nVm×n\mathbf V^{m \times n}、非負行列因子分解（NMF）は、2つの非負行列発見Wm×kWm×k\mathbf W^{m \times k}及びHk×nHk×n\mathbf H^{k \times n}（すなわち、すべての要素と≥0≥0\ge 0）として分解行列を表します。 V≈WH,V≈WH,\mathbf V \approx \mathbf W\mathbf H, WW\mathbf WHH\mathbf H∥ V−WH∥2.‖V−WH‖2。\|\mathbf V-\mathbf W\mathbf H\|^2. NMFで数値を推定する一般的な方法はありますか？たとえば、そのためにクロス検証をどのように使用できますか？kkk

15 cross-validation  unsupervised-learning  latent-variable  matrix-decomposition  nnmf 

私が見てきたすべての最新の推奨システムでは、マトリックス因数分解に依存しているため、非負のマトリックス因数分解がユーザー映画マトリックスで実行されます。なぜ非負性が解釈可能性にとって重要であるか、および/または疎要素が必要かどうかを理解できます。しかし、たとえばnetflix賞の競争のように、予測のパフォーマンスのみに関心がある場合は、なぜ非否定性の制限を課すのでしょうか。因数分解で負の値を許可するよりも厳密に悪いように思えます。 このペーパーは、協調フィルタリングでの非負行列因数分解の使用の1つの非常に引用された例です。

11 recommender-system  svd  matrix-decomposition  nnmf