タグ付けされた質問 「latin-hypercube」

私が取り組んでいる問題の証拠を構築しようとしています。私がしている仮定の1つは、サンプリング元のポイントのセットが空間全体にわたって密であるということです。実際には、サンプル空間全体のポイントを取得するためにラテンハイパーキューブサンプリングを使用しています。私が知りたいのは、サンプルサイズを傾向がある場合、ラテンハイパーキューブサンプルがスペース全体に密集している場合です。もしそうなら、この事実の引用は大歓迎です。∞∞\infty

11 sampling  asymptotics  latin-square  latin-hypercube 

私は現在、ラテンハイパーキューブサンプリング（LHS）を使用して、モンテカルロプロシージャ用の適切な間隔の均一な乱数を生成しています。LHSから得られる分散の減少は1次元では優れていますが、2次元以上では効果がないようです。LHSがよく知られている分散削減手法であることを見て、アルゴリズムを誤って解釈しているのか、それとも何らかの方法でそれを誤用しているのかと思います。 特に、私が生成に使用するLHSアルゴリズム NNN 等間隔のランダム変数 DDD 寸法は： 各次元について DDDのセットを生成します NNN 一様に分布した乱数 {u1D,u2D...uND}{uD1,uD2...uDN}\{u^1_D,u^2_D...u^N_D\} そのような u1D∈[0,1N+1]uD1∈[0,1N+1]u^1_D \in [0,\frac{1}{N+1}]、 u2D∈[1N+1,2N+1]uD2∈[1N+1,2N+1]u^2_D \in [\frac{1}{N+1}, \frac{2}{N+1}] ... uND∈[NN+1,1]uDN∈[NN+1,1]u^N_D \in [\frac{N}{N+1}, 1] 各次元について D≥2D≥2D \geq 2、各セットの要素をランダムに並べ替えます。最初U(0,1)DU(0,1)DU(0,1)^D LHSによって生成された DDD 並べ替えられた各セットの最初の要素を含む次元ベクトル、2番目の要素 U(0,1)DU(0,1)DU(0,1)^D LHSによって生成された DDD 並べ替えられた各セットの2番目の要素を含む次元ベクトルなど 以下にいくつかのプロットを含めて、得られた分散の減少を示します D=1D=1D = 1 そして D=2D=2D = 2モンテカルロ手順の場合。この場合、問題はコスト関数の期待値を推定することを含みますE[c(x)]E[c(x)]E[c(x)] どこ c(x)=ϕ(x)c(x)=ϕ(x)c(x) = \phi(x)、および xxx は DDDの間に分散された3次元確率変数 …

8 sampling  monte-carlo  latin-square  latin-hypercube