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ガウス分布の変分混合の前のパラメーターの選択
パターン認識と機械学習（Bishop、2007）の第10章に従って、多変量ガウス分布のバニラ変分混合を実装しています。 ベイジアン手法では、事前にガウス逆ウィシャートの（ハイパー）パラメーターを指定する必要があります。 α0α0\alpha_0 （事前のディリクレ濃度パラメーター）; ν0ν0\nu_0 （逆ウィシャート分布の自由度）; β0β0\beta_0 （ガウス逆Wishart分布の疑似観測）; m0m0\mathbf{m}_0 （ガウス分布の平均）。 W0W0\mathbf{W}_0 （逆ウィシャートのスケール行列）。 一般的な選択肢は α0=1α0=1\alpha_0 = 1、 ν0=d+1ν0=d+1\nu_0 = d + 1、 β0=1β0=1\beta_0 = 1、 m0=0m0=0\textbf{m}_0 = \textbf{0}、 W0=IdW0=Id\textbf{W}_0 = \textbf{I}_d、 どこ ddd 空間の次元です。 当然のことながら、事後はパラメータの選択に強く依存する可能性があります（特に、 W0W0\textbf{W}_0 コンポーネントの数に大きな影響を与えます。 α0α0\alpha_0）。ためにメートル0m0\textbf{m}_0 そして W0W0\textbf{W}_0、上記の選択は、データがある程度正規化されている場合にのみ意味があります。 一種の経験的なベイズアプローチに従って、私は設定を考えていました メートル0m0\textbf{m}_0 そして W− 10W0−1\textbf{W}_0^{-1} データの経験的平均および経験的共分散行列に等しい（後者の場合、おそらく対角線のみを考慮することができます。また、サンプルの共分散行列を乗算する必要があります ν0ν0\nu_0）。これは賢明でしょうか？パラメータを設定する他の合理的な方法について何か提案はありますか？（完全に階層的なベイズとDPGMMを使用せずに） （ここにも同様の質問がありますが、私の質問に関連する回答はありません。）