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私は（漠然と）ブラウン/距離共分散/相関について紹介されました。これは、依存関係をテストするときに、多くの非線形の状況で特に役立つようです。ただし、非線形/カオスデータには共分散/相関がよく使用されますが、あまり使用されていないようです。 距離の共分散にはいくつかの欠点があるかもしれないと考えています。それでは、それらは何であり、なぜ誰もが常に距離共分散を使用しないのですか？

21 correlation  covariance  distance-covariance 

私の知る限り、距離相関は、2つの数値変数間に関係があるかどうかを確認するための堅牢で普遍的な方法です。たとえば、数字のペアのセットがある場合： (x1, y1) (x2, y2) ... (xn, yn) 距離相関を使用して、2つの変数（xおよびy）の間に（必ずしも線形ではない）関係があるかどうかを確認できます。また、xおよびyは、異なる次元のベクトルにすることができます。 距離相関の計算は比較的簡単です。まず、を使用して距離行列を計算します。次に、y iを使用して距離行列を計算します。x iとy iの数が同じであるため（ペアになっているため）、2つの距離行列は同じ次元になります。xiバツ私x_iyiy私y_ixiバツ私x_iyiy私y_i 現在、ペアリングできる距離がたくさんあります。たとえば(2,3)、最初の距離行列の要素(2,3)は、2番目の距離行列の要素とペアになります。したがって、距離のペアのセットがあり、それを使用して相関（距離間の相関）を計算できます。 2種類の距離が相関している場合、Xが近いと通常Yが近いことを意味します。たとえば、がx 13に近い場合、y 7はy 13に近い可能性が高いことを意味します。したがって、XとYは依存していると結論付けることができます。x7バツ7x_7x13バツ13x_{13}y7y7y_7y13y13y_{13} 理にかなっているように思えますが、理解できない2つの側面があります。 まず、距離相関を計算するために、2つの距離行列を直接使用しません。それらに二重センタリング手順を適用します（そのため、行（または列）のすべての要素の合計がゼロに等しくなります）。なぜそうする必要があるのか​​分かりません。このステップの背後にあるロジック（または直感）とは何ですか？ 第二に、元の距離行列では、対角線上にゼロがあります。したがって、距離間の相関を計算すると、最初の行列の多くのゼロが2番目の行列の対応するゼロとペアになっているため、統計的に有意な相関があります。この問題はどのように解決されますか？

15 correlation  independence  intuition  distance-covariance 

私はしばらくの間、相互情報を扱ってきました。しかし、分布の独立性、いわゆる「距離相関」（ブラウン相関とも呼ばれる）の測定にも使用できる「相関世界」で、最近の測定値を見つけました。http：//en.wikipedia.org/wiki/Brownian_covariance。私は、この手段が導入されている論文をチェックしましたが、相互情報を暗示することはありませんでした。 だから、私の質問は： 彼らはまったく同じ問題を解決しますか？そうでない場合、問題はどのように異なりますか？ そして、前の質問が肯定的に答えられる場合、どちらかを使用する利点は何ですか？

15 correlation  mutual-information  distance-covariance 

私はそれがどのように計算できるかによって特徴付けられると思われる距離相関についてウィキペディアのページを見つめてきました。計算はできましたが、距離相関の測定値と、計算が実際のように見える理由を取得するのに苦労しています。 それが測定するものを理解するのを助けることができる距離相関の（または多くの）より直感的な特性評価はありますか？ 直観を求めることは少しあいまいですが、どんな直感を求めているかを知っていれば、そもそも尋ねなかっただろう。また、2つのランダム変数間の距離相関のケースに関する直感を喜んでいます（2つのランダムなベクトル間で距離相関が定義されている場合でも）。

14 correlation  distance  intuition  distance-covariance