「混合効果モデリング」と「潜在成長モデリング」の違いは何ですか？

私は混合効果モデル（MEM）にかなり精通していますが、最近、同僚が潜在成長モデル（LGM）と比較する方法を尋ねました。私は少しグーグルをしましたが、LGMは構造方程式モデリングのバリアントであり、少なくとも1つのランダム効果の各レベル内で反復測定が得られる状況に適用されるため、時間はモデルの固定効果になります。それ以外の場合、MEMとLGMはかなり似ているように見えます（たとえば、両方とも異なる共分散構造の探索などが可能です）。

LGMは概念的にはMEMの特殊なケースであるというのは正しいのでしょうか、それとも、異なるタイプの理論を評価する仮定や能力に関して2つのアプローチに違いがあるのでしょうか？

LGMはMEMに変換でき、逆も同様です。したがって、これらのモデルは実際には同じです。マルチレベルの本のLGMの章で比較について説明します。その章のドラフトは、ホームページのhttp://www.joophox.net/papers/chap14.pdfにあります。

これは、このトピックを調べたときに見つけたものです。私は統計担当者ではないので、比較的基本的な概念を使用してそれを理解した方法を要約しようとしました:-)

これらの2つのフレームワークは、「時間」を異なる方法で処理します。

• MEMでは、ネストされたデータ構造（例：教室内でネストされた学生）が必要であり、時間は最低レベルでは独立変数として扱われ、個人は2番目のレベルで扱われます
• LGMは潜在変数アプローチを採用し、因子負荷を介して時間を組み込みます（この回答では、このような因子負荷、または「時間スコア」の仕組みについて詳しく説明します）。

この違いにより、特定のデータを処理する際の両方のフレームワークの長所が異なります。たとえば、MEMフレームワークでは、レベルを簡単に追加できます（たとえば、学校で入れ子になった教室に入れ子になった生徒）。LGMでは、測定誤差をモデル化し、複数の成長曲線、または成長因子を結果変数の予測子として使用します。

ただし、最近の開発により、これらのフレームワークの違いがあいまいになり、一部の研究者によって「不平等な双子」と呼ばれています。基本的に、MEMは単変量アプローチであり、時点は同じ変数の観測値として扱われますが、LGMは多変量アプローチであり、各時点は個別の変数として扱われます。LGMの潜在変数の平均および共分散構造はMEMの固定効果とランダム効果に対応しており、どちらのフレームワークでも同じ結果を得るために同じモデルを指定できます。

したがって、LGMをMEMの特殊なケースと見なすのではなく、潜在的な（成長）因子の解釈が可能なように因子負荷が固定された因子分析モデルの特殊なケースと見なします。