2つのピアソン相関の強さを比較する方法は？

表に提示されているピアソン相関（r値）を相互に比較できるかどうか、レビュアーから尋ねられました（実際のr値を見ているだけでなく）あるものよりも「強い」と主張できる。

これについてどう思いますか？私はこの方法を見つけました

http://vassarstats.net/rdiff.html

これが当てはまるかどうかはわかりません。

（サンプルから取得したrについて話をしていると思います。）

そのWebサイトでのテストは、2つの母集団間で値が異なる可能性のある任意のパラメーターのようにrを扱うという意味で適用されます。rは、t検定を使用して比較するのに非常に自信のある、平均などの他の測定値とどう違うのですか？まあ、それは-1、1の間にバインドされているという点で異なります。適切な分布がないため、推論を行う前にフィッシャー変換する必要があります（CIを取得する場合などは、後で逆変換します）。テストの結果得られるzスコアには、推論を行うための適切な形式があります。これが、リンク先のテストが行​​っていることです。

したがって、リンクしているのは、サンプリングしている母集団全体のrを取得できた場合に何が起こるかを推測する手順です。あるグループのrが他のグループのrよりも高いか、または彼らはまったく同じですか？この後の仮説をHとしましょう。テストが低いp値を返す場合、それはサンプルに基づいて、2つのrの差の真の値が正確に0 であるという仮説にほとんど自信がないことを意味します（このようなデータはまれに発生するため、rの差は正確に0でした）。そうでない場合は、正確に等しいというこの仮説を自信を持って拒否するデータがありません。$_0$r、それが真実であるか、サンプルが不十分であるか、あるいはその両方です。（t検定を使用して）平均値の違いや他の測定値について同じ話をしたかもしれないことに注意してください。

まったく異なる質問は、2つの間の違いが意味があるかどうかです。悲しいことに、これに対する簡単な答えはなく、統計的検定で答えを出すことはできません。おそらく、rの真の値（観察する値ではなく、母集団の値）は、1 つでは.5、もう1つのグループでは.47です。この場合、それらの等価性（私たちのH）の統計的仮説は偽になります。しかし、これは意味のある違いですか？それは場合によって異なります。説明された分散の3％程度の違いが意味があるか、意味がないか コーエンはrを解釈するための大まかなガイドラインを示しました（そしておそらく、r間の違い$_0$の）しかし、これらは出発点にすぎないというアドバイスの下でのみそうしました。そして、たとえ2つの相関関係の違いのCIを計算するなどして何らかの推論を行ったとしても、正確な違いさえわかりません。ほとんどの場合、考えられる差異の範囲はデータと互換性があります。

比較的安全な賭けは、rの信頼区間と、場合によってはCIの違いについての信頼区間を計算し、読者に決定させることです。