プロファイル尤度に基づいた信頼区間の構築

私の基本統計コースでは、「大きな」サンプルサイズの漸近正規性に基づいて、母平均などの95％信頼区間を構築する方法を学びました。別に方法をリサンプリング（例えばブートストラップなど）に基づいて、別のアプローチがある「プロファイル尤度」。誰かがこのアプローチを解明できますか？ $\mu$

どのような状況下で、漸近正規性とプロファイル尤度に基づいて構築された95％CIは同等ですか？このトピックに関する参考文献が見つかりませんでした。推奨される参考文献はありますか？なぜもっと広く使われないのですか？

confidence-interval profile-likelihood

— アメーバはモニカを復活させると言う
ソース

一般に、標準誤差に基づく信頼区間は、推定量の正規性の仮定に大きく依存します。「プロファイル尤度信頼区間」は代替手段を提供します。

このドキュメントを見つけることができると確信しています。たとえば、こことその中の参照。

ここに簡単な概要があります。

データが2つの（ベクトルの）パラメーター $\theta$ と $\delta$ に依存しているとしましょう。ここで、 $\theta$ は対象であり、 $\delta$ は迷惑パラメーターです。

のプロファイル尤度は $\theta$ 、

$L_p(\theta) = \max_{\delta} L(\theta, \delta)$

ここで、は「完全な尤度」です。はプロファイルされているため、依存しなくなりました。 $L(\theta, \delta)$ $L_p(\theta)$ $\delta$

帰無仮説をとし、尤度比統計量を $H_0 : \theta = \theta_0$

$LR = 2 (\log L_p(\hat{\theta}) - \log L_p(\theta_0))$

ここで、はプロファイル尤度を最大化するの値です。 $\hat{\theta}$ $\theta$ $L_p(\theta)$

の「プロファイル尤度信頼区間」は、検定が重要でない値構成されます。 $\theta$ $\theta_0$

— ocram
ソース

@ ocram-説明をありがとう。この方法では、プロファイルの尤度を最大化する集中的な計算が必要と思われます。推定器が正規分布していない場合、単にブートストラップ法に頼らないのはなぜだろうか。

あなたは集中的な計算を回避したい場合は、ブートストラップは...また漸近的方法、および、それ自体で計算集約型、そうではない自然な答えである

— HalvorsenのはKjetil B

プロファイルの信頼区間のカバレッジ確率が漸近標準正規に基づくカバレッジ確率よりも大きいことを教えてください。

— 時間

@time：わかりません...漸近標準正規分布が有効かどうかに依存すると思います。小規模なシミュレーション研究は、洞察を得るために非常に簡単に配置できるはずです。

— ocram