順序データに使用する適切な基本統計とは何ですか？

私はいくつか持っている順序データの調査の質問から得られたし。私の場合、それらはリッカートスタイルの応答です（強く同意しない、同意しない、中立、同意する、強く同意します）。私のデータでは、それらは1-5としてコード化されています。

ここで手段が意味することはあまりないと思うので、どのような基本的な要約統計量が役に立つと考えられますか？

頻度表は、開始するのに適した場所です。カウントと各レベルの相対頻度を行うことができます。また、合計数と欠損値の数が役立つ場合があります。

分割表を使用して、2つの変数を一度に比較することもできます。モザイクプロットを使用して表示することもできます。

応用の観点から、リッカートアイテムの中心的傾向を要約するには平均が最良の選択であることが多いと主張します。具体的には、学生満足度調査、市場調査尺度、従業員の意見調査、性格テスト項目、多くの社会科学調査項目などのコンテキストを考えています。

そのような状況では、研究の消費者はしばしば次のような質問への回答を求めます：

• 他の文と比べて多かれ少なかれ一致する文はどれですか？
• どのグループが特定の声明に多かれ少なかれ同意しましたか？
• 時間が経つにつれて、合意は上下しましたか？

これらの目的のために、平均にはいくつかの利点があります。

1.平均は簡単に計算できます：

• 生データと平均値の関係は簡単にわかります。
• 実用的に計算するのは簡単です。したがって、平均はレポートシステムに簡単に組み込むことができます。
• また、コンテキストおよび設定全体の比較可能性を促進します。

2.平均は比較的よく理解されており、直感的です。

• 平均は、リッカートアイテムの中心的な傾向を報告するためによく使用されます。したがって、研究の消費者は平均を理解する可能性が高い（したがって、それを信頼し、それに基づいて行動する）。
• 一部の研究者は、4または5に答えるサンプルの割合を報告する、おそらくより直感的なオプションを好んでいます。つまり、「割合の一致」の比較的直感的な解釈があります。本質的に、これは0, 0, 0, 1, 1コーディングを伴う平均の代替形式にすぎません。
• また、時間の経過とともに、研究の消費者は参照の枠組みを構築します。たとえば、教育成績を年ごとに、または科目間で比較する場合、3.7、3.9、または4.1の平均が示すことの微妙な感覚を構築します。

3.平均は単一の数値です：

• 「生徒は被験者Yより被験者Xに満足していた」などの主張をしたい場合、単一の数字は特に価値があります。
• また、経験的に、1つの数値が実際にリッカートアイテムの重要な情報であることがわかりました。標準偏差は、平均が中央スコアに近い程度に関連する傾向があります（例、3.0）。もちろん、経験的には、これはあなたの文脈には当てはまらないかもしれません。たとえば、You Tubeの評価に星のシステムがある場合、最低または最高の評価が多数あったことをどこかで読みました。このため、カテゴリの頻度を調べることが重要です。

4.大した違いはない

• 正式にはテストしていませんが、アイテムや参加者グループ全体で、または時間の経過とともに中心傾向の評価を比較するために、平均を生成するためのスケーリングの合理的な選択によって同様の結論が得られると仮定します。

基本的な要約については、頻度表と中心傾向に関する何らかの指標の報告に問題はないと思います。推論のために、PAREで公開された最近の記事でt- vs. MWW-test、Five-Point Likert Items：t test vs Mann-Whitney-Wilcoxonが議論されました。

より詳細な処理については、順序付けされたカテゴリ変数に関するAgrestiのレビューを読むことをお勧めします。

u、Y、アグレスティ、A（2005）。順序付けられたカテゴリデータの分析：最近の開発の概要と調査。ソシエダデデエスタディスティカおよび調査運用テスト、14（1）、1-73。

これは、しきい値ベースのモデル（比例オッズ比など）のような通常の統計を大きく超えており、AgrestiのCDA本の代わりに読む価値があります。

以下に、リッカートアイテムを処理する3つの異なる方法の写真を示します。上から下へ、「頻度」（名目）ビュー、「数値」ビュー、および「確率的」ビュー（部分信用モデル）：

データは、関連するアイテムのパッケージScience内のデータから取得されます（「新しいテクノロジーは基本的な科学研究に依存しません」、「強く同意する」と「強く同意する」という回答が4段階で表示されます）ltm

従来の方法では、ノンパラメトリック統計のランク合計と平均ランクを使用して順序データを記述します。

仕組みは次のとおりです。

ランク合計

• 各グループの各メンバーにランクを割り当てます。

• たとえば、2つの対向するサッカーチームの各プレーヤーのゴールを見て、両チームの各メンバーを最初から最後までランク付けするとし ます。

• グループごとにランクを追加してランク合計を計算します。

• ランク合計の大きさは、各グループのランクがどれだけ近いかを示します
  
  

平均ランク

M / Rは、比較しているグループの不均等なサイズを補正するため、R / Sよりも洗練された統計です。したがって、上記の手順に加えて、各合計をグループ内のメンバーの数で除算します。

あなたはこれらの二つの統計情報を持っていたら、あなたは、例えば、2つの群間の差は、（私はそれがとして知られていると信じて統計的に有意であるかどうかを確認するために順位和をZ-テストすることができウィルコクソンの順位和検定機能、すなわち、交換可能です、 Mann-Whitney Uテストに相当）。

これらの統計のためのR関数（とにかく私が知っているもの）：

標準Rインストールのwilcox.test

meanranksでクランクのパッケージ

要約に基づくこの記事は、リッカート尺度であるいくつかの変数を比較するのに役立ちます。2つのタイプのノンパラメトリック多重比較テストを比較します。1つはランクに基づいており、もう1つはChackoによるテストに基づいています。シミュレーションが含まれています。

私は通常、モザイクプロットを使用します。関心のある他の共変量（性別、層別化要因など）を組み込むことで作成できます。

Jeromy Anglimの評価に同意します。リッカート応答は推定値であることに注意してください。安定した寸法で物理オブジェクトを測定するために完全に信頼できる定規を使用しているわけではありません。平均は、適切なサンプルサイズを使用する場合の強力な尺度です。

ビジネスおよび製品の研究開発では、平均はリッカート尺度で使用される最も一般的な統計です。リッカート尺度を使用するとき、私は通常、研究の質問に理想的に適合する尺度を選択しました。たとえば、「好み」または「態度」について話している場合、複数のリッカートベースのインジケーターを使用できます。各インジケーターはわずかに異なる洞察を提供します。

「セグメント人々は提供するサービスにどのように反応するか」という質問を評価するために、（1）算術平均、（2）正確な中央値、（3）最も好ましい反応の割合（トップボックス）、（4）％上の2つのボックス、（5）上の2つのボックスと下の2つのボックスの比率、（6）ミッドレンジボックス内の割合など。各メジャーはストーリーの異なる部分を示します。非常に重要なプロジェクトでは、複数のリッカートベースのインジケーターを使用します。また、小さなサンプルで複数のインジケーターを使用し、特定のクロスタブに「興味深い」構造がある場合や、情報が豊富に見える場合も使用します。ああ...統計の芸術。$i$$X$

「ボックススコア」は、順序付きデータを要約するためによく使用されます。特に、意味のある言語アンカーが付属している場合はそうです。つまり、「同意する」または「強く同意する」を選択した割合である「トップ2ボックス」を報告します。