パラメトリックブートストラップを使用する理由

現在、パラメトリックブートストラップに関するいくつかの問題を回避しようとしています。ほとんどのことはおそらくささいなことですが、私はまだ何かを見逃しているかもしれません。

パラメトリックブートストラップ手順を使用してデータの信頼区間を取得するとします。

そのため、私はこのサンプルを入手し、その正規分布を仮定しています。私はその後、分散推定ますVと平均値Mを、私の分布推定値取得Pだけ明らかにされ、N （M、Vを）。$\hat{v}$$\hat{m}$$\hat{P}$$N(\hat{m},\hat{v})$

その分布からサンプリングする代わりに、分位数を分析的に計算して実行することができます。

a）結論：この些細なケースでは、パラメトリックブートストラップは正規分布の仮定で物事を計算するのと同じでしょうか？

理論的には、計算を処理できる限り、すべてのパラメトリックブートストラップモデルに当てはまります。

b）結論：特定の分布の仮定を使用すると、ノンパラメトリックブートストラップよりもパラメトリックブートストラップの精度が向上します（もちろん正しい場合）。しかし、それ以外は、分析計算を処理できず、それから抜け出す方法をシミュレートしようとするためです。

c）計算が「通常」何らかの近似を使用して行われる場合にも使用します。これにより、おそらくより正確になります...？

私にとって、（ノンパラメトリック）ブートストラップの利点は、ディストリビューションを想定する必要がないという事実にあるように見えました。パラメトリックブートストラップの場合、その利点は失われますか、それとも私が見逃したものがあり、パラメトリックブートストラップが上記のものよりも利点があるのでしょうか。

はい。あなたが正しいです。ただし、パラメトリックブートストラップは、仮定が成立する場合により良い結果をシールドします。このように考えてください：

分布Fからのランダムサンプルがあります。我々は、関心のパラメータ推定θを、サンプルの関数として、θ = H （X 1、... 、X N）。この推定はランダム変数なので、Gと呼ばれる分布があります。この分布は完全にすることによって決定される時間及びF 意味G = G （H 、Fを$X_1, \ldots, X_n$$F$$\theta$$\hat{\theta} = h (X_1, \ldots, X_n)$$G$$h$$F$$G=G(h,F)$ます。私たちが何をしているか、ブートストラップのいずれかの種類（パラメトリック、ノンパラメトリック、リサンプリング）を実行すると推定することであるして$F$$\hat{F}$推定値を取得するために、Gは、 = G （H 、Fを）。G我々はの性質を推定$G$$\hat G = G(h,\hat{F})$$\hat G$$\hat \theta$。どのようなブートストラップのFOM貴様の種類を変更することは、我々が取得する方法であるFを。$\hat{F}$

$\hat{G} = G(h,\hat{F})$$\hat G$$X^b_1, \ldots, X^b_n$$\hat F$$\hat {\theta}^b = h(X^b_1, \ldots, X^b_n)$$\hat G$

$\hat{F}$$F$$\hat{G}$$G$$\hat{\theta}$