純度の計算方法は？

クラスター分析では、純度をどのように計算しますか？方程式は何ですか？

私は私のためにそれを行うためのコードを探していません。

ここに画像の説明を入力してください

してみましょうクラスタK、となる BEクラスj。 $\omega_k$ $c_j$

純度は実質的に正確ですか？サンプルサイズ全体でクラスターごとに真に分類されたクラスの量を合計しているようです。

問題は、出力と入力の関係は何ですか？

Truly Positive（TP）、Truly Negative（TN）、False Positive（FP）、False Negative（FN）がある場合。それである？ $Purity = \frac{TP_K}{(TP+TN+FP+FN)}$

clustering

— イアンコビッチ
ソース

簡単な定義だけが必要な場合：クラスタリングの純度に関するトップのGoogle検索** は、数学的な定義を提供するリンクです。（**私にとっては、少なくとも-あなたの個々の結果は異なる場合があります）

— Glen_b -Reinstate Monica 14

「純度」の意味がわかりませんが、David Colquhounは優れた教科書Lectures on Biostatistics（1971）のpp。111-114の二項サンプリングの例として「心臓の純度の黒魔術分析」を使用しています。著者のウェブサイトから無料のPDFとして入手可能：dcscience.netたとえそれがあなたの質問とは無関係であっても、それは素晴らしい話です。

— マイケルルー-モニカの復元14年

分類ツリーでは、不純物を測定する関数の一部は次のとおりです。再置換エラー、ジニ指数、およびエントロピー。（分類ツリーは特定の形式のクラスタリングを実行するため、これは関連性があると思います。）これが役立つことを願っています！

— アンジェロフ14

クラスター分析のコンテキストでは、純度はクラスター品質の外部評価基準です。単位範囲[0..1]で正しく分類されたオブジェクト（データポイント）の総数の割合です。

P u r i t y = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{k} m a x_{j} | c_{i} \cap t_{j} |

$Purity = \frac 1 N \sum_{i=1}^k max_j | c_i \cap t_j |$

ここで、 $N$ =オブジェクトの数（データポイント）、 $k$ =クラスタの数、 $c_i$ クラスタである $C$ 、と $t_j$ クラスタの最大カウント有する分類である $c_i$

$c_i$ $t_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i$ $c_i$ $t_i$ $c_i \cap t_i$ $max$

$c_i$ $t_i$

   |  T1 |  T2  |  T3
---------------------
C1 |  0  |  53  |  10
C2 |  0  |  1   |  60
C3 |  0  |  16  |  0

$c_i$

Purity = (53 + 60 + 16) / 140 = 0.92142

— Snives
ソース

エントロピーについても答えていただけますか？

— MonsterMMORPG

ここで私の質問：stackoverflow.com/questions/35709562/…–

— MonsterMMORPG

t_{j}

$t_j$

m a x_{j}

$max_{j}$