時系列計量経済学における微計量経済学の因果関係とグレンジャー因果関係

ミクロ経済学（特にIVまたは回帰の不連続性の設計）で使用される因果関係と、時系列計量経済学で使用されるグレンジャーの因果関係を理解しています。どうやって相互に関連付けるのですか？たとえば、パネルデータに両方のアプローチが使用されているのを見ました（たとえば、）。この点に関する論文への参照は歓迎されます。 $N=30$ $T=20$

— user227710
ソース

特にパネルデータについては、Dumitrescu / Hurlin（2012）によるGranger（非）因果性テストの拡張版があります：Granger Non-causality in Heterogeneous Panels、Economic Modelling、2012、vol。29、issue 4、1450-1460。

— Helix123

2つのベクトル次に、グレンジャーは生じない場合に、すなわち

\begin{aligned} F_{1, t} & = (y_{t}, y_{t - 1}, y_{t - 2}, . . .) \\ F_{2, t} & = (y_{t}, z_{t}, y_{t - 1}, z_{t - 1}, . . .) \end{aligned}

$\begin{align} F_{1,t} &= (y_t, y_{t-1}, y_{t-2},...) \newline F_{2,t} &= (y_t, z_t, y_{t-1}, z_{t-1},...) \end{align}$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

E (y_{t} | F_{1, t - 1}) = E (y_{t} | F_{2, t - 1})

$E(y_t | F_{1,t-1}) = E(y_t | F_{2,t-1})$

z_{t}

$z_t$

を予測することはできません。したがって、グレンジャーの「因果関係」という用語は誤解を招く可能性があります。変数

が別の変数

予測に役立つ場合、これは

実際に

引き起こすことを意味しないためです。たとえば、ハンセン（2014）（p。319）の議論を参照してください。

y_{t}

$y_t$

A

$A$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

馬鹿げた例として、太陽が昇る直前の朝、雄鶏が鳴きます。雄鶏のカラスと太陽が昇る一連のグレンジャー因果性テストを実行すると、雄鶏のカラスが太陽を上昇させることがわかります。しかし、これは本当に因果関係になることはできません。この例を「愚かな」と名付けた理由は、Hao Yeのきちんとしたコメントで提供されています。この例は、イベントがグレンジャーが別のイベントを引き起こす可能性があるが、ミクロ計量経済学者が因果関係を理解しているという意味で実際にそれを引き起こさない理由を説明するのに役立ちます。

ミクロ計量経済学の因果関係は、主にドナルド・ルービンによる潜在的な結果の枠組みに基づいています（Angris、Imbens and Rubin（1996）を参照）。質問から、ほとんど無害な計量経済学を読んだようですので、IV、差の違い、マッチング、回帰不連続性の設計推定などのさまざまな方法がどのような因果効果に精通していると思います。いずれにしても、因果効果を推定するこれらのミクロ計量経済学的手法とグレンジャーの因果関係は実際には因果関係ではないという単純な事実のためのグレンジャーの因果関係の間には直接的なリンクはありません。

差異の差異（DiD）の最近のアプリケーションでは、治療の予測効果または遅延効果があるかどうかを評価する際に、グレンジャー因果関係の考え方が使用されます。通常の場合、あなたがほとんど無害計量経済学（第5章、P 237）で見つけることができるというモデルをした：この例では、インデックス、、およびはレストラン、州、および時間に関するものですが、

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + β D_{s, t} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \beta D_{s,t} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

i

$i$

s

$s$

t

$t$

は、治療後の対照群のレストランのダミーに等しいダミーです。

が異なる状態で異なる時間に変化することを考えると、過去の

が結果を予測する際に重要であるかどうかをテストできますが、将来の

はそうではありません。考えは、予測効果がある場合、通常のDiD設定での推定治療効果は総効果を過小評価するというものです。同様に、時間の経過に伴う治療効果の衰退は興味深いかもしれません。

リードと

ラグを含めることでこれを評価できます。それぞれ、予測効果と遅延治療効果をモデルにキャプチャします。

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

K

$K$

M

$M$

本のアプリケーションを使用しての研究、次のページにあなたの教科書で提供されてAutor（2003）

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$ 雇用保護の強化が企業の臨時労働者の使用に及ぼす予測的/遅れの影響を評価した。

このアイデアは、coffeinjunkyの答えでなされた議論を取り上げています。因果効果があるという点をすでに信頼できる形で指摘できたら、グレンジャーの因果関係の考え方を使用して、Autor（2003）のように効果をさらに探ることができます。しかし、それを証明するために使用することはできません。

— アンディ
ソース

私はグレンジャーの因果関係のこの解釈に反対する必要があります。それはグレンジャーが念頭に置いたものではなく、狭いように思われるからです。（Granger 1980）で、彼は仮定された因果変数が従属変数に関する一意の情報を持たなければならないことに注意します。あなたの例では、雄鶏データなしで日の出を予測することができます。したがって、雄鶏には固有の情報がなく、したがって因果関係はありません。ここで、IVは、仮定された因果変数の一意の情報を分離する方法に対処する方法として考えています。

— ハオイェジン

@Andy：優れた説明（および優れた参考文献）をありがとう。他の回答を待ってから、回答を承認済みとしてマークします。

— user227710 14

@HaoYe、コメントありがとう。確かに、グレンジャーの因果関係にはある程度のメリットがあり、この例はわざと「バカ」と呼ばれました。要点を説明するために過度に単純化していますが、構造的因果関係のないグレンジャー因果関係の場合には、より良い例があると確信しています。@ user227710：治療効果に関する文献で、グレンジャーの因果関係の1つのアプリケーションを見つけました。それに応じて答えを更新しました。

— アンディ14

T = 20が与えられた場合、シリーズが統合される場合、長期的な情報（エラー修正項）を無視するため、変数バイアスが省略されると思います。あなたの例のように、治療が異なる状態と異なる時間で変化し、この治療が結果と一致する場合、明らかに動的モデルは省略された変数バイアスの影響を受けます。問題は、ダミー変数であるため、処理をI（1）とみなすことができるかどうかです。あるいは、長期および短期のeqnsで処理を外因性変数と見なし、因果効果（長期および短期）を取得します

— メトリック14

わかりましたが、正しいデータがあれば、つまり内生性がなければ、OLSは因果推論に適していると言っているようなものです。記述したとおりの理想的なデータを使用すると、GNCはこの目的に最適です。問題は、この種の理想的なデータがめったにないことであり、それが原因推論のためのミクロ計量経済学的手法がそもそも開発された理由です。ここでのGNCの定義は、標準的な教科書の定義であり、データに関する最小限の仮定による因果推論の方法としてそれについて話している。

— アンディ14

私はアンディに完全に同意し、実際に似たようなことを書くことを考えていましたが、このトピックについて考え始めました。グレンジャーの因果関係は、他の何よりも時間の優先順位であるという理由だけで、潜在的な結果フレームワークで理解される因果関係と実際にはあまり関係がないということは、全員が同意すると思います。ただし、間に因果関係があると仮定します。 $X_t$ $Y_t$ 前者が後者を引き起こすという意味で、これは、たとえば、1期間の遅れを伴う時間的次元に沿って発生すると仮定します。つまり、潜在的な結果フレームワークを2つの時系列に簡単に適用し、この方法で因果関係を定義できます。問題は次のようになります。グレンジャーの因果関係には、潜在的な結果のフレームワークで定義されている因果関係の「意味」はありませんが、因果関係は時系列の文脈におけるグレンジャーの因果関係を意味しますか？

私はこれに関する議論を見たことがありませんが、あなたや研究者がこれについて主張したい場合は、追加の構造を課す必要があると思います。明らかに、変数は緩慢に反応する必要があります。つまり、ここでの因果関係は同時ではなく、遅れを伴って定義される必要があります。それから、グレンジャーの因果関係を否定しないことは心強いかもしれません。これは明らかに因果関係を支持する証拠ではありませんが、あなたがそのような関係を主張するなら、GNCテストを主観的な証拠とみなします。

— コーヒージャンキー
ソース