2つの回帰係数が有意に異なるかどうかのテスト（Rが理想的）

これが重複する質問である場合は、正しい方法を指摘してください。ただし、ここで見つけた同様の質問は十分に類似していません。私はモデルを推定したと

Y = α + β バツ + あなた

$Y=\alpha + \beta X + u$

そして、ことがわかります。しかし、それが判明、及びIが疑わしい、特に、その。私はモデルを推定して $\beta>0$ $X=X_1+X_2$ $\partial Y/\partial X_1 \ne \partial Y / \partial X_2$ $\partial Y/\partial X_1 > \partial Y / \partial X_2$ とのための重要な証拠を見つける。どのようにすることができますI、テストかどうか？別の回帰を実行することを検討しましたそして、かどうかをテストしました。これは最善の方法ですか？

Y = α + β_{1} {バツ}_{1} + β_{2} {バツ}_{2} + あなた

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$

β_{1}, β_{2} > 0

$\beta_1,\beta_2>0$

β_{1} > β_{2}

$\beta_1> \beta_2$

Y = α + γ （ {バツ}_{1} - {バツ}_{2} ） + あなた

$Y=\alpha +\gamma(X_1 - X_2) + u$

γ > 0

$\gamma>0$

また、私たちは持っていると仮定し、すなわち、多くの変数に対する答えを一般化する必要がありそれぞれについて、、、及びIは、それぞれについてテストしたいか

Y = α + β^{1} {バツ}^{1} + β^{2} {バツ}^{2} + \dots + β^{ん} {バツ}^{ん} + あなた

$Y=\alpha + \beta^1 X^1 + \beta ^2 X^2 + \dots + \beta^nX^n + u$

j = 1, \dots, n

$j=1,\dots,n$

X^{j} = X_{1}^{j} + X_{2}^{j}

$X^j=X_1^j+X_2^j$

j

$j$

。

\partial Y / \partial X_{1}^{j} \neq \partial Y / \partial X_{2}^{j}

$\partial Y/\partial X_1^j \ne \partial Y / \partial X_2^j$

ちなみに、私は主にRで働いています。

r regression hypothesis-testing econometrics

— crf
ソース

これは最善の方法ですか？

いいえ、それは実際にあなたが望むことをしません。

$\gamma = \beta_1 - \beta_2$

$\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 = (\gamma+\beta_2) X_1 + \beta_2 X_2 = \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 + X_2)$

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$ $Y=\alpha + \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 +X_2) +u$

$X_1$ $X_3=X_1+X_2$ $\gamma>0$

— Glen_b-モニカの復活
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